Noções de geometria analítica: paralelismo, perpendicularidade e distância de ponto à reta em Matemática

Posições relativas entre retas

Retas paralelas

Duas retas r e s são paralelas se apresentam a mesma inclinação em relação ao eixo x, ou seja, possuem o mesmo coeficiente angular.

• Obs1: A distancia entre duas retas paralelas é sempre a mesma e elas não possuem pontos em comum.
• Obs2: Se m₁ ≠ m₂ então elas são concorrentes

Retas perpendiculares

Duas retas r e s são perpendiculares se o produto de seus coeficientes angulares for igual a -1

• Obs: no ponto de interseção de duas retas perpendiculares é formado um ângulo reto (um ângulo de 90°).

Distância de um ponto a uma reta

Dadas uma reta r: ax + by + c = 0 e um ponto P(x₀, x₀) , a distância do ponto P à reta r é dada pela fórmula:

Onde a, b e c são os coeficientes da reta r e x₀ e y₀ são as coordenadas do ponto P.