Razão e Proporção em Offline

Razão

É uma relação(divisão) entre duas grandezas, expressas na mesma unidade ou não.

Razão = a÷b , lê-se: “a está para b”. Em que a é o antecedente e b é o consequente.

Alguns exemplos de razão
1) Seja um copo de altura 10cm e uma jarra de 40cm. Como comparamos essas medidas?

40÷10=4 ⇒ a jarra é 4 vezes maior que o copo e o copo tem 1/4da altura da jarra.

2) Já usei 100 gramas de arroz do saco com 500 gramas. Qual é a relação do arroz que eu usei?

100÷ 500 =​5​​1​​⇒ eu usei 1/5 do arroz.

Proporção

É uma igualdade entre razões equivalentes.

Proporção: a÷b= c÷ d, lê-se: “a está para b, assim como cc está para d”.

a e d → são extremos
b e c →são meios
a e c →são antecedentes
b e d →são consequentes

Temos, também, a relação fundamental da proporção:

a÷b = c÷d ⇔ a.d = b.c

Grandezas diretamente proporcionais

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também varia na mesma razão. Por exemplo: se uma grandeza dobra, a outra também irá dobrar. Se uma grandeza reduzir-se à metade, a outra também terá o mesmo efeito.

Exemplo: Se o preço da gasolina é R$4,00, 2 litros custarão R$8,00.

Grandezas inversamente proporcionais

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também variará na razão inversa. Se uma grandeza dobrar, a outra se reduzirá a metade. Se uma grandeza triplicar, a outra será dividida em três.

Exemplo: A distância entre duas cidades é de 200 km. Se uma pessoa percorrer a uma velocidade médiav (km/h), o tempo de uma viagem de uma cidade a outra será d (em horas).