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Conceito de pressão

Apresentação do conceito de Pressão.

Massa específica x Densidade

Teorema de Stevin

Consequências do Teorema de Stevin

Princípio de Pascal (Prensa Hidráulica)

Teorema de Arquimedes (Empuxo)

Massa específica ou densidade absoluta (µ)

Sejam m1, m2, ..., mn as massas de porções de uma substância pura em uma mesma temperatura e submetida à mesma pressão. Sendo V1, V2, ..., V os respectivos volumes, podemos verificar que:

Por definição, a constante m é a massa específica ou densidade absoluta da substância.

Do exposto, concluímos que: Em pressão e temperatura constantes, uma substância pura tem massa específica (m) constante e calculada pela divisão da massa considerada (m) pelo volume correspondente (V):

Unidade (SI): [ µ ] = kg/m³

Densidade do corpo (d)

Por definição, a densidade de um corpo (d) é o quociente de sua massa (m) pelo volume delimitado por sua superfície externa (Vext):

Densidade relativa

Por definição, chama-se densidade de uma substância A relativa a outra B o quociente das respectivas massas específicas das substâncias A e B quando à mesma temperatura e pressão:

Se os volumes das substâncias consideradas forem iguais (VA = VB = V), teremos:

Observe que a densidade relativa, por ser definida pelo quociente de grandezas medidas nas mesmas unidades, é uma quantidade adimensional.

Pressão

É a grandeza escalar que corresponde à razão entre a resultante perpendicular (normal) das forças e sua área de atuação.

Por definição, a pressão média (pm) que F exerce na superfície φ é obtida dividindo-se o módulo da componente normal de F em relação a f (Fn) pela correspondente área A:

Convém destacar que apenas e tão somente a componente normal da força exerce pressão na superfície. A componente tangencial exerce outro efeito, denominado cisalhamento.

Unidade (SI): N/m² = Pa (Pascal).

Obs.: 1 atm = 1.10Pa

Teorema de Stevin

Consideremos um líquido de massa específica μ, em equilíbrio no recipiente da figura. Os pontos A e B do líquido estão situados a uma distância hA e hB, respectivamente, da superfície do líquido.

Pode-se mostrar que:

Obs¹.: Se o ponto B estiver na superfície do líquido, a pressão exercida pelo ar é a pressão atmosférica P0, e a equação acima toma a forma PA = P0 + μg∆h, onde ∆h é a altura (desnível) entre a superfície e o ponto A.

Obs².: A pressão atmosférica suporta uma coluna de 10 m de água. Isso quer dizer que uma pessoa a 20 m de profundidade tem uma pressão de aproximadamente 3 atm (1 atm do ar e 2 atm pela água).

Princípio de Pascal

O Princípio de Pascal enuncia-se da seguinte forma:

“A diferença de pressão entre dois pontos de um flúido homogêneo em equilíbrio é constante, dependendo apenas do desnível entre esses pontos. Logo, se produzirmos uma variação de pressão num ponto de um flúido em equilíbrio, essa variação se transmite a todo o flúido”

ou seja, todos os pontos do fluido sofrem a mesma variação de pressão. Uma aplicação prática é a prensa hidráulica.

Assim, se F1 e F2 são as magnitudes das forças sobre os pistões de áreas A1 e A2, respectivamente, temos: