Primeira lei de Kepler
Segunda lei de Kepler
Terceira lei de Kepler
Lei da gravitação universal
Corpos em órbitas
Demonstração da 3ª lei de Kepler
Força peso
A gravitação é uma das quatro forças elementares (Força Gravitacional, Força Eletromagnética, Força Nuclear Fraca e Força Nuclear Forte), das quais ela é, de todas, a mais fraca.
Leis de Kepler
1ª Lei de Kepler: Lei das Órbitas
"As órbitas descritas pelos planetas em redor do Sol são elipses, com o Sol num dos focos."
Ou seja, Kepler descobriu que as órbitas dos planetas não era circular, como dizia a física em sua época, mas eram elípticas. Ele também percebeu que o movimento do planeta ao longo da órbita não é uniforme: a velocidade é maior quando ele está no ponto mais próximo do sol – chamado de periélio (peri: perto, hélio: sol) – e menor quando ele está mais afastado – chamado de afélio (aphelium: longínquo).
2ª Lei de Kepler: Lei das Áreas
"O raio vetor que liga um planeta ao Sol descreve áreas iguais em tempos iguais."
Ou seja, se o intervalo de tempo para percorrer uma certa área A for igual ao intervalo de tempo para percorrer uma certa área B, essas áreas são iguais. Da figura: [Área A] = [Área B].
3ª Lei de Kepler: Lei dos períodos
"Os quadrados dos períodos de revolução de dois planetas quaisquer são entre si como os cubos de suas distâncias médias ao Sol".
Ou seja, podemos montar a equação: (T1/T2)² = (R1/R2)³
Assim, a partir da relação entre os períodos de revolução de dois planetas, é possível descobrir a relação entre suas distâncias médias ao Sol.
Como descobrir o período T de revolução de um corpo artificial em órbita a uma distância R do centro do sol?
Podemos afirmar, então, que:
R³/T² = C
A partir de cálculos envolvendo o movimento do planeta, podemos dizer que essa constante C vale C= GM/4π² = GR²/4π². Dessa forma:
R³/T² = C = GM/4π² = GR²/4π²
Em que M e R são, respectivamente, a Massa do Sol e a distância entre o corpo e o centro do sol.
A Lei da Gravitação Universal de Newton
A equação do módulo da força gravitacional exercida por um corpo de massa M sobre um corpo de massa m e vice-versa (devido à terceira lei de Newton) que estão distantes a uma distância R um do outro pode ser simplificada como:
F = G Mm/R²
Em que G é a constante gravitacional universal.
A partir de cálculos empíricos podemos afirmar que ela vale, aproximadamente:
G=6,67408 × 10^-11 m³.kg^-1.s^-2
A partir de cálculo avançado podemos descobrir o valor da Energia Potencial Gravitacional
A energia potencial gravitacional associada a duas partículas de massas M e m separadas pela distância R é:
U = -GMm/R
Ou seja, ela sempre é negativa.