Função seno, cosseno e tangente em Matemática

Gráfico da função senóide

Lembremos que, pelo círculo trigonométrico, temos os seguintes valores para sen(x):

Plotando esses e todos os valores possíveis de x, temos abaixo o gráfico da função f(x) = senx:

Gráfico da função cossenóide

Lembremos que, pelo círculo trigonométrico, temos os seguintes valores para cos(x):

Plotando esses e todos os valores possíveis de x, temos abaixo o gráfico da função f(x) = cosx:

Gráfico da função tangente

Lembremos que, pelo círculo trigonométrico, temos os seguintes valores para tg(x):

Plotando esses e todos os valores possíveis de x, temos abaixo o gráfico da função f(x) = tgx:

Domínio, período e imagem de uma função trigonométrica

• Domínio: conjunto de todos valores de x que podem ser substituídos na função, sem ferir alguma condição de existência.
• Período: se você se atentar para os gráficos mostrados anteriormentes, eles possuem um "padrão". Isto é, eles vão repetindo seu movimento a cada p unidades do domínio. O valor de p é o que chamamos de período. 
• Imagem: conjunto de todos os valores de y qe podem sair da função ao subtituirmos diferentes valores de x.

Tabela resumo das funções periódicas seno, cosseno e tangente:

Transformando as funções seno, cosseno e tangente

Podemos fazer alterações nas leis de formação das funções mostradas até aqui, inserindo constantes. Elas são representadas abaixo pelas letras a, b, c e d. Em seguida, é mostrado como cada uma altera o gráfico da função trigonométrica.

• Constante a: desloca a função para baixo ou para cima a unidades.
• Constante b: altera a amplitude da função a qual passa a ser "multiplicada" por b. Atenção no caso de b ser negativo, pois, além da mudança de amplitude, haverá, também, uma rotação em torno do eixo x.
• Constante c: altera o período da função conforme abaixo:

• Constante d: desloca a função para a esquerda ou direita d/c unidades.