Fator comum
Agrupamento
Diferença de dois quadrados
Trinômio quadrado perfeito
Trinômio do 2o grau
Fatoração
Fatorar uma expressão diz respeito a transformação em fatores de um produto. Por exemplo:
A forma fatorada de
A forma fatorada de
Fatorar muitas vezes é útil para simplificações algébricas.
Por exemplo:
Fator comum em evidência
Uma técnica muito útil é a de fatorar pelo fator comum em evidência. Como, por exemplo: 2x + 2y.
Note que 2 é fator comum em ambos os termos, logo podemos reescrever 2x + 2y como 2(x + y).
Caso efetue a distributiva, chega-se ao termo original 2x + 2y.
Alguns exemplos de fatoração pelo fator comum em evidencia:
- a + ab = a(1 + b) - Nesse caso, o fator comum é o a.
- 10x - 20y = 10(x - 2y) - Nesse caso, o fator comum é o 10, que é o maior divisor comum entre 10 e 20.
- x³ + 3x = x(x² + 3) - Nesse caso, o fator comum é o x.
- x³y² - xy² + xy = xy(x²y - y + 1) - Repare que o fator comum é xy
Agrupamento
Essa outra técnica é usada quando o fator comum é um grupo comum.
Por exemplo
2x + 2 + ax + a
Nesse caso, podemos fatorar pelo fator comum ficando com
2(x + 1) + a(x + 1)
Note que x + 1 é comum logo usando o agrupamento
(x + 1)(2 + a)
Outros exemplos:
