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Exercícios de Função Afim com Montagem da Função e Desigualdade

O professor Rafael Jesus resolve tres exercicios de funcao afim envolvendo a montagem da funcao a partir de dados da questao e a operacao com desigualdades. https://blogdesconversa.files.wordpress.com/2014/09/materialdeapoioextensivo-matematica-funcao-afim.pdf

Exercícios de Função Afim com Paralelismo e Gráfico

Exercícios de Função Afim com Cálculo dos Coeficientes

Exercícios de Função Afim com Geometria Plana

Função Afim

Uma função f:R→R chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x ∈ R.

Exemplos:

f(x) = 2x + 5
f(x) = -x + 2
f(x) = 1/3 x

Função Linear

Seja f:R→R definida por f(x) = ax, para todo x ∈ R.

Função Constante

Seja f:R→R definida por f(x) = b, para todo x ∈ R.

Função Identidade

Seja f:R→R definida por f(x) = x, para todo x ∈ R.

Taxa de crescimento:

Na lei da função f(x) = ax + b dizemos que o coeficiente a é chamado de taxa de variação, ou taxa de crescimento da função. Podemos calcular o coeficiente angular de duas maneiras:

a = tgθ ou a = ​△y/​​△x​​

Em que θ é o ângulo que a reta da função faz com o eixo x, no sentido anti-horário.

O gráfico da Função Afim

O gráfico da função afim é uma reta e ela pode ser crescente (caso a taxa de crescimento seja maior que zero) ou decrescente (caso a taxa de crescimento seja menor que zero).

Exemplos de gráfico crescente:

 


Em uma função crescente quanto maior o x, maior será o f(x).

Exemplos de gráficos decrescente:



Em uma função decrescente quanto maior o x, menor será f(x).

Zero da Função Afim
O valor de x para o qual a função f(x) = ax + b se anula, ou seja, para o qual f(x) = 0, denomina-se o zero da função.

  • Função crescente a > 0.

Ex: y = 2x + 4

A função é positiva com x > -2

A função é negativa com x < -2

 

  • Função decrescente: a < 0

Ex : y = -3x - 6

A função é negativa quando x < -2

A função é positiva quando x > -2.