Relações métricas: Exercício básico
O professor Gabriel Miranda descomplica relações métricas. Confira!
Relações métricas: Exercício intermediário
Relações métricas: Exercício avançado
Elementos de um triângulo retângulo:
Em um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90°), conseguimos relacionar alguns de seus elementos. Para isso, devemos aprender as nomenclaturas deles:
Chamamos o lado a de hipotenusa e os lados b e c de catetos. Note que a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90° e que os catetos são os lados que formam entre si o ângulo de 90°.
Chamamos de h a altura referente à hipotenusa. Lembre-se: a altura, partindo de um vértice, intercepta o lado oposto formando um ângulo de 90°.
A altura divide a hipotenusa em duas partes, chamadas de projeções ortogonais. Na nossa figura, m é a projeção ortogonal do cateto b e n é a projeção ortogonal do cateto c.
Relações métricas no triângulo retângulo:
- A medida de algum cateto ao quadrado é igual ao produto da hipotenusa pela sua respectiva projeção ortogonal:
- O produto entre a hipotenusa e sua altura referente é igual ao produto dos catetos:
- A medida da altura referente à hipotenusa, elevada ao quadrado, é igual ao produto das projeções:
- Teorema de Pitágoras (importantíssima): o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos:
