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Exercício sobre média e mediana com tabela

Agora: Exercício sobre média e mediana com tabela.

Exercício sobre média e mediana com gráfico de barras

Exercício sobre mediana com gráfico em linha

Exercício sobre média ponderada

Exercício sobre média e moda

Exercício sobre mediana com gráfico de setores

Exercício sobre média, moda e mediana

Exercício sobre média e mediana com valores desconhecidos

Medidas de centralidade

Em Estatística, medidas de centralidade são usadas para representar toda uma lista de observações com um único valor. Já as medidas de dispersão mostram o quão esticada ou espremida está uma distribuição de observações.

Média
Média aritmética simples

A média aritmética simples de um conjunto {x1, x2, ..., xn​​} de n observações para a variável X, é dada pelo quociente entre a soma dos valores observados e o número total de observações:

 

Ex.: Seja um grupo de 3 pessoas e k o conjunto das idades dessas 3 pessoas. k = {12, 10, 11}. Calculando a média da idade desse grupo, temos:

 

Média aritmética ponderada

A média aritmética ponderada de um conjunto {x1, x2, ..., xk​​} de k observações para a variável xx, com frequências absolutas é dada pela expressão:

 

Ex.: Para passar no curso de matemática devemos obter média 7, sendo que a p​1​​ tem peso 1 e a p​2​​ tem peso 2
Dessa maneira calculamos a média da seguinte maneira:

 

Média geométrica

A média geométrica é definida como a raíz n-ésima do produto de n elementos de um conjunto x1​​, x​2​​, …, x​n​​ . Assim:

Média Harmônica

Dado o conjunto formado por n elementos x1​​, x​2​​, …, x​n​​. A média harmônica é dada por:

 

Moda

É valor de maior frequência em uma série de dados, o que mais se repete.
Ex: Alguns alunos fizeram a segunda chamada de uma prova de matemática. Suas notas foram tabuladas na tabela abaixo:


 
A nota que mais aparece no conjunto de dados é a nota 3. Portanto, a moda é 3.

Mediana

Ordenando as observações de uma variável de forma crescente ou descrescente (Rol), a mediana é a observação que ocupa o valor central no caso de um número ímpar de elementos. E se o número de elementos for par, então é preciso calcular a média aritmética entre os dois termos centrais e o resultado dessa média será a Mediana que estamos buscando.