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Ângulos

Agora: Ângulos.

Soma dos ângulos internos

Teorema de Tales-

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

Introdução à geometria plana

Principais Conceitos

Ponto, reta e plano são elementos cuja existência é aceita sem uma definição. Suas representações são dadas por:

Ponto: representamos com letras latinas maiúsculas: A, B, C, P, …



Plano: representamos com letras gregas minúsculas: α, β, y, θ



Reta: representamos com letras latinas minúsculas: a, b, c, r, t,…



Semirreta: uma semirreta é uma das partes de uma reta limitada por um único ponto P.



Segmento de reta: dada uma reta , o segmento de reta é a parte limitada entre os pontos A e B.

Ângulo

Ângulo é a parte do plano delimitada por duas semirretas de mesma origem. Chama-se de lado as duas semirretas que formam o ângulo, e de vértice a origem comum às duas semirretas.

Representação AOB

Unidade de medida de ângulo: existem duas medidas angulares principais, o grau e o radiano.

  • Grau: 1/360 do comprimento angular de uma circunferência. Ou seja, uma volta completa na circunferência percorre 360°.
  • Radiano: Medida angular de um arco com o mesmo comprimento métrico do raio. Como a circunferência tem comprimento  vezes o seu raio, seu comprimento angular é  radianos.

2πrad ⇔ 360°

Ângulos adjacentes: dois ângulos são adjacentes se forem consecutivos e não possuírem pontos internos em comum.

Bissetriz: divide um ângulo em dois ângulos congruentes.



Ângulos Complementares: dois ângulos que somados dão 90º.

Complemento de a é 90° – a.

α + θ = 90​°​​

 

Ângulos Suplementares: dois ângulos que somados dão 180º.

Suplemento de a é 180° – a.

α + θ = 180​°​​

 

Ângulos Replementares: dois ângulos que somados dão 360°.

Replemento de a é 360° – a.

α + θ = 360​°​​

 

Ângulos Opostos pelo Vértice: dois ângulos serão opostos pelo vértice (O.P.V.) quando um deles for composto pelas semirretas opostas do outro.