Exercícios sobre Introdução à Física - Unidades e suas conversões - SI em Física

Primeiramente cabe distinguir três conceitos: Grandeza física, Unidade de medida e Conversão.

Grandeza física: tudo aquilo que pode ser medido, acompanhada de uma unidade de medida.

Ex.: Um pedaço de madeira de massa 2 g.

Note que o pronome indeterminado “uma” não foi a toa. De fato, o grama (g) é “uma” e não “a” medida de unidade da grandeza física chamada massa. Podemos ter mais de uma unidade de medida para a mesma grandeza física e, por isso, por ventura convertemos uma unidade de medida em outra. Por exemplo, podemos converter grama para quilograma e vice-versa. Este processo se justifica histórica, social e culturalmente.

No entanto, para não ficar essa bagunça toda, em 1960 desenvolveu-se o Sistema Internacional de Unidades (S.I.). Sempre que você ouvir seus professores de Física aqui do Descomplica falando “ […] na unidade do S.I. […]” já sabe que é para converter determinada unidade usual para a unidade padrão!

Sistema Internacional de Unidades é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidade de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o sistema de medição mais usado do mundo, tanto no comércio todos os dias e, sobretudo, na ciência. O SI é um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidade de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes.

1. Unidades do S.I.

1.1. Básicas

Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI são dimensionalmente independentes entre si.

Para mais informações sobre a correta escrita de unidades S.I. acesse: https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

Se você tiver curiosidade sobre o assunto, pode acessar os seguintes links para um estudo mais aprofundado:

• http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pdf/Resumo_SI.pdf
• https://www.bbc.com/portuguese/geral-41789539
• https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=entenda-mudancas-sistema-internacional-unidades&id=010170190517#.XeATg-hKjIU
• http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172019000300406&lng=en&nrm=iso

Repito: Somente se você tiver tempo e curiosidade, pois nada do que se encontra nos links acima será cobrado numa questão de vestibular para você! 😉

2. Principais Unidades de medida e suas conversões

Tomando como base o S.I., vamos voltar ao ensino fundamental e relembrar que para convertermos a
unidade metro nos seus submúltiplos ou nos seus subdivisores, temos que:

E isto será válido para qualquer unidade!

Vejamos o caso da unidade de área (m²):

Vejamos o caso da unidade de volume (m³):

Obs.: 1 litro (L ou ℓ) = 1 dm³.

3. Potências de base 10

Dentro dos vários campos da Física os estudos se deparam com corpos ou quantidades que são muito grandes ou muito pequenas, quando comparadas as quantidades usuais.

• velocidade média de um carro dentro de uma cidade: 6,0 m/s
• velocidade aproximada da luz no vácuo: 30000000000 m/s
• tamanho médio de uma pessoa adulta: 1,70 m
• tamanho médio de uma célula: 0,000030 m

Esse tipo de representação, em muitos casos, dificulta a operação matemática ou mesmo o entendimento real da quantidade medida. Uma forma de representar essas quantidades é pela utilização de fatores multiplicativos que permitem a escrita num formato mais “amigável”, e que facilitam a realização de operações matemáticas, denominada notação científica.

10º = 1

10¹ = 10

10² = 10 . 10 = 100

10³ = 10 . 10 . 10 = 100

No caso de a potência estar colocada no divisor de uma operação matemática, é possível também representar o resultado dessa operação utilizando a base 10. Para isso precisamos lembrar apenas que existe uma regra básica quando realizamos o produto ou a divisão entre bases iguais, onde no produto devemos repetir a base e somar os expoentes e no caso da divisão devemos repetir a base e subtrair os expoentes.

a^x . a^k = a^{x + k}

a^x / a^k = a^{x - k}

Se considerarmos essas relações, vamos considerar que exista uma certa base como divisor de 1/aⁿ nessa condição teremos que a representação será da forma a^-n​​ visto que:

1 / aⁿ = a⁰ / aⁿ = a^{0 - n} = a^-n

Exemplo:

1 / 10 = 1 / 10¹ = 10^-1

1 / 10 = 1 / 10² = 10^-2

As bases 10 e seus respectivos expoentes fornecem, além da facilitação nas operações matemáticas, representar as quantidades pelo uso de prefixos que indicam por qual fator o número é multiplicado e alguns deles podem são mostrados na tabela.