Exclusivo para alunos

Bem-vindo ao Descomplica

Quer assistir este, e todo conteúdo do Descomplica para se preparar para o Enem e outros vestibulares?

Saber mais

Exercício sobre lei de formação usando sistema

Acompanhe a resolução de Exercícios sobre Função afim

Exercício sobre lei de formação a partir do gráfico

Exercício sobre proporcionalidade

Exercício sobre intersecção de gráficos

Exercício sobre lei de formação

Exercício sobre área delimitada por gráficos

Exercício sobre inequação do primeiro grau

Exercício sobre lei de formação a partir do gráfico (com pegadinha)

Função Afim

Uma função f:R→R chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x ∈ R.

Exemplos:

f(x) = 2x + 5
f(x) = -x + 2
f(x) = 1/3 x

Função Linear

Seja f:R→R definida por f(x) = ax, para todo x ∈ R.

Função Constante

Seja f:R→R definida por f(x) = b, para todo x ∈ R.

Função Identidade

Seja f:R→R definida por f(x) = x, para todo x ∈ R.

Taxa de crescimento:

Na lei da função f(x) = ax + b dizemos que o coeficiente a é chamado de taxa de variação, ou taxa de crescimento da função. Podemos calcular o coeficiente angular de duas maneiras:

a = tgθ ou a =△y/​​△x​​ 

Em que θ é o ângulo que a reta da função faz com o eixo x, no sentido anti-horário.

O gráfico da Função Afim

O gráfico da função afim é uma reta e ela pode ser crescente (caso a taxa de crescimento seja maior que zero) ou decrescente (caso a taxa de crescimento seja menor que zero).

Exemplos de gráfico crescente:

 

Em uma função crescente quanto maior o x, maior será o f(x).

Exemplos de gráficos decrescente:

 

Em uma função decrescente quanto maior o x, menor será f(x).

Zero da Função Afim

O valor de x para o qual a função f(x) = ax + b se anula, ou seja, para o qual f(x) = 0, denomina-se o zero da função.

  • Função crescente a > 0.

Ex: y = 2x + 4

 

A função é positiva com x > -2

A função é negativa com x < -2

 

  • Função decrescente: a < 0

Ex : y = -3x - 6

 

A função é negativa quando x < -2

A função é positiva quando x > -2.