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Definição Equação Exponencial

Agora: Exercícios: Equação e inequação exponencial.

Definição Inequação Exponencial

Equação Exponencial com Soma e Diferença

Equação Exponencial de Potências

Equação Exponencial Sistema

Inequação Exponencial

Equação e inequação exponencial

Equação exponencial

Uma equação exponencial é aquela em que a variável a ser encontrada aparece como expoente de uma base constante ou variável. Um método usado para resolução de equações exponenciais consiste em reduzir ambos os membros da equação a potência de mesma base a (0 < a ≠1). Feito isso, igualamos os expoentes. Ou seja:

a​x​​ = a​y​​ → x = y

Separamos as equações exponenciais em 3 casos:

Inequação exponencial

Uma inequação exponencial deve ser resolvida da seguinte forma:

  • Primeiro, temos que colocar ambos os lados da inequação na mesma base.
  • Depois, transformamos a inequação entre as potências em uma inequação entre os expoentes. Para isso, temos dois casos a serem estudados.
1º caso

base > 1 (exponencial crescente).

O sentido da desigualdade se mantém.

a> a​y​​ ↔ x > y

2º caso

0 < base < 1 (exponencial decrescente)

Invertemos o sinal da inequação.

ax​​ > a​y​​ ↔ x < y