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Função logarítmica com gráfico

Professora Luanna Ramos descomplica Exercícios envolvendo logaritmos, confira!

Uso do log para resolver equação exponencial

Função logarítmica

Domínio da função logarítmica

Equação logarítmica

Juros compostos

Logaritmos

Definimos como logaritmo de um número positivo a na base b o valor do expoente da potência de base b que tem como resultado o número a.

Ou seja:

logba ↔ b​​​= a

Chamamos a de logaritmando e b de base

Ex: log28 = 3 pois 2= 8

Condição de existência

Para que logba esteja definido duas condições devem ser atendidas:

1) Base: b > 0 e b ≠ 1

2) Logaritmando: a > 0

Essas condições são fundamentais na resolução de equações e inequações logarítmicas, bem como para determinar o domínio das funções logarítmicas.

Consequências da definição
  • logb1 = 0
    log​b​​1 = x → b​x​​ = 1 → x = 0
  • log​b​​b = 1
    log​b​​b = x → b= b1 → x = 1
  • b​log​b​​a​ ​= a
    Fazendo b​log​b​​a ​​= b​x​​, temos que log​b​​a = x e, da definição desse logaritmo, temos que b​​​= a. Portanto: b​log​​ba​​ = b​​= a
 Propriedades

Propriedade I

Propriedade II

Propriedade III

Propriedade IV

Proriedade V

Cuidado! O número C é o número que você quiser.

Propriedade VI

Propriedade VII