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2º Exercício de Termometria da UFF

O professor Leonardo Gomes continua o modulo de Exercicios de Termometria, fazendo uma questao da UFF primeira fase sobre conversao de Celsius para Fahrenheit.

3º Exercício de Termometria da Unirio

4º Exercício de Termometria da UFRJ

5º Exercício de Termometria do ITA

6º Exercício de Termometria

Escalas termométricas

Escala termométrica é um conjunto de valores numéricos em que cada valor está associado a uma determinada temperatura. Se, por exemplo, a temperatura de um sistema A é representada pelo valor 50 e a de um sistema B, pelo valor 20, em uma mesma escala termométrica, dizemos que a temperatura de A é maior que a de B. Isso indica que as partículas do sistema A estão em um nível energético mais elevado que as do sistema B.

Como uma escala termométrica é constituída por um conjunto de valores arbitrários, um mesmo estado térmico pode ser representado em escalas termométricas diversas, por valores numéricos diferentes. Os valores numéricos de uma escala termométrica são obtidos a partir de dois valores atribuídos previamente a dois estados térmicos de referência, bem definidos, denominados pontos fixos.

Pontos fixos fundamentais

Pela facilidade de obtenção prática, são adotados usualmente como pontos fixos os estados térmicos correspondentes ao gelo fundente e à água em ebulição, ambos sob pressão normal. Esses estados térmicos costumam ser denominados ponto do gelo e ponto do vapor, respectivamente, e constituem os pontos fixos fundamentais.

Escala Celsius e Fahrenheit

A escala termométrica mais utilizada no mundo, inclusive no Brasil, foi criada pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius (1701-1744) e oficializada em 1742 por uma publicação da Real Academia Sueca de Ciência. O interessante é que, originalmente, Celsius utilizou o valor 0 para o ponto de ebulição da água e o valor 100 para seu ponto de congelamento. Foi um biólogo sueco, chamado Lineu [Carl von Lineé (1707-1778)], quem inverteu essa escala, tornando-a tal como a conhecemos hoje.

Em 1708, o físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), utilizando as ideias do astrônomo dinamarquês Ole Römer (1644-1710), estabeleceu os pontos de referência de uma nova escala. Para o ponto 0, ele utilizou a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia e, para o ponto 100, a temperatura do corpo humano. Somente mais tarde, quando passaram a utilizar a água como referência,observou-se que a sua escala assinalava 32 para o ponto do gelo e 212 para o ponto do vapor. A escala Fahrenheit de temperaturas é utilizada principalmente nos países de língua inglesa.

Na escala Celsius, temos 100 divisões iguais entre os pontos fixos, cada divisão correspondendo à unidade da escala, que recebe o nome de grau Celsius, simbolizado por °C.
Na escala Fahrenheit, temos 180 divisões iguais entre os pontos fixos, sendo a unidade da escala denominada grau Fahrenheit, simbolizado por °F.

Conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit

A que valor na escala Fahrenheit corresponde, por exemplo, 60 °C?

Para fazer a correspondência, vamos utilizar dois termômetros idênticos de mercúrio, sendo um graduado na escala Celsius e outro, na Fahrenheit. Ao colocá-los em contato com um mesmo corpo, observamos que as alturas de mercúrio são iguais, mas, por se tratarem de escalas distintas, os valores numéricos assinalados são diferentes (θC e θF).

Perceba que os intervalos de temperaturas correspondentes nos dois termômetros são proporcionais. Assim, vale a relação:

c - 0) / (θf - 32) = (100 - 0) / (212 - 32)

Essa equação de conversão pode ser escrita da seguinte maneira:

θc / 5 = (θf - 32) / 9​​

Variação de temperatura

Para converter uma variação de temperatura em graus Celsius para graus Fahrenheit, ou vice-versa, observe o esquema abaixo, em que comparamos essas duas escalas

Note que a variação em uma das escalas é proporcional à variação correspondente na outra. Assim, podemos afirmar que:

Δθc/100 = Δθf/180

O zero absoluto

Imagine um sistema físico qualquer. Quando o aquecemos, sua temperatura se eleva, aumentando o estado de agitação de suas partículas. Se o esfriamos, sua temperatura diminui porque o estado de agitação das partículas também diminui. Se continuarmos a esfriar esse sistema, o estado de agitação das partículas diminuirá mais e mais, tendendo a um mínimo de temperatura, denominado zero absolutoZero absoluto é o limite inferior de temperatura de um sistema. É a temperatura correspondente ao menor estado de agitação das partículas, isto é, um estado de agitação praticamente nulo.

No zero absoluto, ainda existe nas partículas do sistema uma quantidade finita, não nula, de energia cinética. Essa energia é denominada energia do ponto zero.

Escala absoluta

O físico britânico William Thomson (1824-1907), mais conhecido como Lord Kelvin, foi quem verificou experimentalmente a variação da pressão de um gás a volume constante. Por meio de uma extrapolação, ele concluiu que a menor temperatura que aquele gás poderia atingir coincidia com a anulação da pressão.

Até chegar a essa conclusão ele realizou experiências com diferentes amostras de gases, a volume constante. As variações de pressão foram plotadas (marcadas) em um gráfico, em função da temperatura Celsius. O prolongamento do gráfico levou-o ao valor -273,15 °C, que foi denominado “zero absoluto”. Para facilitar os cálculos, aproximamos esse -273 °C. A escala Kelvin, também denominada escala absoluta, tem sua origem no zero absoluto e utiliza o grau Celsius como unidade de variação. O símbolo da unidade da escala Kelvin é K.

Do exposto, pode-se concluir que a equação de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin é dada por:

θk = θc + 273