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Cálculo da constante de ionização de um ácido fraco

Professor: Abner descomplica Equilíbrio iônico: ácidos fracos e bases fracas, confira!

Cálculo do grau de ionização

Cálculo das concentrações das espécies participantes do equilíbrio de ionização do ácido acético

Cálculo da constante de ionização de uma base fraca

Comparando as concentrações das espécies que participam de um equilíbrio de ionização de um ácido

A matéria de equilíbrio químico estuda as reações reversíveis em geral, com as características que são comuns a toda e qualquer reação química. Já o equilíbrio iônico estuda as reações reversíveis que envolvem íons, com suas características específicas, que precisam de fato ser analisadas com maior atenção. Por isso, fez-se esta separação. A partir de agora, vamos olhar para essas particularidades das reações iônicas.

Constante de ionização

Uma das particularidades elementares dessas reações é que se tratam de ionizações (no caso de compostos covalentes, como os ácidos) ou dissociações (no caso de compostos iônicos, como os sais e as bases). Por isso, passamos a chamar a constante de equilíbrio (Kc) de constante de ionização (Ki).

Generalizando, temos que:

CA (aq) ⇌ C+​​ (aq) + A−​​(aq)
Ki = [C​+​​][ A−​​] / [CA]

Onde:
CA = composto em solução não ionizado/dissociado;
C+ = cátion do composto ionizado/dissociado;
A– = ânion do composto ionizado/dissociado.

Obs: Não calculamos K​p​​ em equilíbrios iônicos, pois este tipo de constante só se aplica a sistemas gasosos, e estamos estudando sistemas aquosos.

Grau de ionização

Existem algumas reações reversíveis iônicas que envolvem compostos com propriedades especiais e, portanto, muito importantes no nosso dia a dia. São eles os ácidos e as bases, os quais se ionizam em água, liberando H​+​​ e OH–, respectivamente.
É de extrema importância, para entendermos essa matéria, termos em mente o seguinte:

Quem confere caráter ácido a uma solução são os íons H​+​​. Sendo assim, quanto maior for a concentração de H​+​​ na solução, maior será seu grau de acidez.

Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de HCl (ácido clorídrico) em solução aquosa, ele se ioniza, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de H​+​​ na solução, acidificando-a. Mas ele não se ioniza totalmente, porque o sentido inverso da reação ocorre ao mesmo tempo: uma parte dos íons liberados se combinam, formando HCl novamente, do qual parte se ioniza, liberando íons, dos quais uma parte se combina, e assim sucessivamente, até que as concentrações de todos os compostos se mantenham constantes, como acontece com toda reação reversível.

HCl (aq) ⇌ H+​​ (aq) + Cl​−​​ (aq)

Na solução aquosa equilibrada de HCl, 90% das moléculas desse ácido estão ionizadas, isto é, separadas em íons H​+​​ e Cl​−​​. 90% se tratam da grande maioria das moléculas postas inicialmente na solução, o que nos diz que essa solução vai ter uma concentração pequena de HCl e uma concentração muito grande de H​+​​. Assim, vemos que essa solução é muito ácida.
Quem confere caráter básico/alcalino a uma solução são os íons OH–. Sendo assim, quanto maior for a concentração de OH– na solução, maior será seu grau de basicidade.

Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de NH4​​​OH (hidróxido de amônio) em solução aquosa, ele se dissocia, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de OH−​​ na solução, deixando-a mais básica. Mas ele não se dissocia totalmente, porque o sentido inverso da reação ocorre ao mesmo tempo: uma parte dos íons liberados se combinam, formando NH4​​​OH novamente, do qual parte se dissocia, liberando íons, dos quais uma parte se combina, e assim sucessivamente, até que as concentrações de todos os compostos se mantenham constantes, como acontece com toda reação reversível.

NH4​​OH (aq) ⇌ NH4​​+​​ (aq) + OH​−​​ (aq)
Na solução aquosa equilibrada de NH4​​​OH, menos de 1,5% das moléculas dessa base estão dissociadas, isto é, separadas em íons NH4​+​​ e OH​−​​. 1,5% se tratam da minoria das moléculas postas em solução, o que nos diz que essa solução vai ter uma concentração grande de NH4OH e uma concentração muito pequena de OH​−​​. Assim, vemos que essa solução é pouco básica.

Disso tiramos uma conclusão importante: quanto maior for o grau de ionização de um ácido (sua capacidade de se ionizar), mais forte ele será; e quanto maior for o grau de dissociação de uma base (sua capacidade de se dissociar), mais forte ela será. Este grau de ionização ou dissociação é representado pela letra grega α e calculado da seguinte forma:

α = nº de moléculas ionizadas ou dissociadas / nº inicial moléculas

Constantes de acidez e basicidade

Em relação à constante de equilíbrio aplicada às reações envolvendo ácidos e bases, também há especificidades para as quais devemos olhar com carinho. Você se lembra da fórmula do Kc, agora Ki?

Kc = [produtos] / [reagentes]
A gente não viu que quanto maior for a concentração dos íons de um ácido ou de uma base, maior será sua força? Então, como os íons, em uma reação de ionização/dissociação, são os produtos, e as moléculas do ácido/da base os reagentes, podemos ver a força desse ácido/dessa base por meio da constante de equilíbrio também. Generalizando, temos que:

Para ácidos:
HA (aq) ⇌ H+ (aq) + A– (aq)
Ki = [H+][A–]/[HA]
Ka = [H+][A–]/[HA]

Para bases:
BOH (aq) ⇌ B+ (aq) + OH– (aq)
Ki = [B+][OH–]/[BOH]
Kb = [B+][OH–]/[BOH]

Onde:
HA = ácido em solução não ionizado;
H+ = cátion hidrogênio do ácido ionizado;
A– = ânion do ácido ionizado;
BOH = base em solução não dissociada;
B+ = cátion da base dissociada;
OH– = ânion hidroxila da base dissociada;
[ ] = concentração

Conclusões importantes à beça:

a. Quanto maior a concentração de H+ numa solução de ácido, maior será seu Ki. Logo, quanto maior o Ki de um ácido, maior é a sua acidez. Por este motivo, substituímos o Ki por Ka: constante de acidez.

↑Ka : ↑força do ácido

b. Quanto maior a concentração de OH– numa solução de base, maior será seu Ki. Logo, quanto maior o Ki de uma base, maior é a sua basicidade. Por este motivo, substituímos o Ki por Kb: constante de basicidade.

↑Kb : ↑força da base

Ácidos polipróticos

Precisamos, ainda, ficar atentos à quantidade de hidrogênios ionizáveis que a molécula de um ácido possui, para determinarmos o valor de Ka. Quando o número de H ionizáveis de um ácido for maior que um, dizemos que ele é poliprótico. Recebe esse nome porque o prefixo “poli” indica “vários”, enquanto “prótico” vem de “próton”, que é uma das formas como podemos denominar o H+.

Obs: Como o elemento hidrogênio só possui 1 próton e 1 elétron em sua composição, ao perder esse único elétron e se transformar em íon H^+​+​​, sua composição passa a ser somente aquele 1 próton. Por isso, em vez de íon hidrogênio, muitas vezes o chamamos de próton hidrogênio.
Tomemos como exemplo o ácido poliprótico H​2​​S:



Obs:

Quando o Ka de uma das etapas é muito maior que o das demais, geralmente podemos considerá-lo o Ka da reação global. É o caso do H2S, por exemplo, em que Ka1 >>> Ka2, portanto, também podemos dizer (em algumas situações/questões) que Ka = Ka1.

Na ionização de ácidos polipróticos, o ânion formado com a ionização da primeira etapa atrai mais fortemente o segundo hidrogênio que restou na sua própria molécula. Isso dificulta a sua ionização e, por conseguinte, enfraquece o ácido. Dessa forma, diz-se, em geral, que Ka1 > Ka2.
Em se tratando de n hidrogênios ionizáveis, o Ka será igual a Ka1 x Ka2 x Ka3 x … x Kan.
Outros procedimentos:

Quando uma reação intermediária de Ka​X​​ tiver que ser invertida para que, somada às demais, resulte na reação global, seu Ka​​X​​ entrará na equação do Ka global também invertido (isto é, 1/ Ka​​X​​);

Quando uma reação intermediária de Ka​Y​​ tiver que ser multiplicada por N para que, somada às demais, resulte na reação global, seu Ka​​Y​​ entrará na equação do Ka global elevado a N;

Quando uma reação intermediária de Ka​Z​​ tiver que ser dividida por N para que, somada às demais, resulte na reação global, seu Ka​Z​​ entrará na equação do Ka global com a raiz enésima (^N​​√Ka​​Z​​).

Para entender melhor, suponha que cada reação intermediária de um ácido triprótico (3 hidrogênios ionizáveis) tenha tido cada um dos comportamentos descritos acima, na ordem exposta. Neste caso, o Ka reação global será calculado assim:

K_a​a​​ = (1/Ka1​​) . (Ka2​​)^N​​ . (^N​​√Ka​​​3​​)

Lei da Diluição de Ostwald

Uma das formas de encontrarmos o Kc em equilíbrios químicos é realizando uma tabela com os dados de concentração dos compostos postos em reação no início, das concentrações que reagiram desses compostos e das concentrações finais dos mesmos, no equilíbrio, tá lembrada/o?

Pois bem, a chamada Lei da Diluição de Ostwald é uma generalização dessa tabela, resultando em duas fórmulas que nos ajudam a encontrar as constantes de acidez e basicidade de ácidos e bases com maior rapidez.
Acompanhe:

• As questões geralmente dão o valor da concentração inicial do ácido ou da base posta em solução, e esse valor entra na tabela como concentração molar, a qual representamos por M;
• Podemos descobrir qual foi a concentração do ácido ou da base que sofreu ionização/dissociação, por uma regra de três simples com os valores de α (valor não percentual, ou seja, valor decimal) e de M;

OPA, valor decimal?

Um número percentual pode ser escrito de maneira decimal, que vai ser o mesmo valor do percentual, porém depois de dividido por 100. Olha só uns exemplos:

Valor percentual / Valor decimal
α = 20% = 20/100 = 0,2
α = 55% = 55/100 = 0,55
α = 0,1% = 0,1/100 = 0,001
α = 100% = 100/100 = 1

Agora, observe a regra de três:



Assim, colocamos na tabela que a concentração do composto inicial que foi ionizada é –Mα e a concentração de cada íon formado é +Mα;
Com isso, as concentrações de cada espécie dissolvida no equilíbrio serão: M–Mα para CA e Mα para C+ e A–.



Calculando o Ki (só para não especificar se é ácido ou base, já que serve para ambos), temos:
Ki = [C+][A–]/[CA]
Ki = (Mα) . (Mα) / (M–Mα)
Ki = M2α²/M (1–α)
Ki = Mα²/1–α 🡪 Lembrando que Ki será Ka, para ácidos, e Kb, para bases.

Importante à beça:

Como o α de ácidos e bases fracos são muito baixos, tendendo a zero, o denominador da Lei de Ostwald fica: 1 – α = 1 – 0 = 1. Sendo assim, para ácidos e bases fracos, usamos a fórmula:

Ki = Mα²

- OPA, fracos?
Lembrando que classificamos ácidos/bases como fracos, moderados ou fortes, segundo seu grau de ionização, da seguinte forma:

α ≤ 5% 🡪 fracos
5% < α < 50% 🡪 moderados
α ≥ 50% 🡪 fortes