Associação de resistores em Física

Associação de Resistores

Todo circuito básico precisa apresentar, pelo menos, um resistor... Mas e se tiver mais?! A ideia dessa aula é entender como identificar um grupo de resistores dentro de um circuito. Esse grupo de resistores é separado em três grupos: Associação em Série, Associação em Paralelo e Associação Mista.

Associação em Série

Para identificarmos os pontos que define uma Associação em Série, vamos analisar a figura 01.

Figura 01 – Associação em Série

Para esse circuito, os elétrons saem do polo positivo (lembre da corrente convencional) e passam pelos resistores R1, R2 e R3. Sabemos que a função do resistores é de efetuar o Efeito Joule, logo, o valor da corrente elétrica não é alterada entre os resistores.

i₁ = i₂ = i₃ = i

Mas... não podemos falar a mesma coisa sobre a d.d.p. Como os resistores presentes não precisam, necessariamente, apresentar o mesmo valor de resistência, a d.d.p de cada resistor precisa ser diferente. 

U₁ ≠ U₂ ≠ U₃ ≠ U

Só que podemos dizer que a soma das d.d.p’s de cada resistore totaliza a d.d.p total do circuito, ou seja, a d.d.p fornecida pela fonte de tensão. 

U₁ + U₂ + U₃ = U

Figura 02 – Associação em Série detalhada

Com isso, podemos montar o que chamamos de Resistência Equivalente. A resistência equivalente é o valor da resistência total apresentada por um circuito. 

Sendo bem direto, é a junção de todas as resistências do circuito em um único valor. A resistência equivalente de uma associação em série pode ser calculada da seguinte forma:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + …

Essa fórmula serve para um número infinito de resistências em série. 

Associação em Paralelo

Para identificarmos os pontos que define uma associação em paralelo, vamos analisar a figura 03.

Figura 03 – Associação em Paralelo

Igualmente com o que foi feito em série, para esse circuito, os elétrons saem do polo positivo (lembre da corrente convencional) e passam pelos resistores R1, R2 e R3. Agora, na associação em paralelo, vemos que a corrente precisa passar por uma bifurcação em seu caminho. Isso significa que a corrente terá que se dividir e parte dela passar por baixo em R1 e a outra parte seguir o caminho. Explicamos esse fenômeno através da 

1° lei de kirchoff: a Lei dos Nós

A Lei dos Nós diz que sempre que uma corrente se dividir em uma bifurcação, a soma dos valores divididos é igual ao valor anterior.

Figura 04 – Lei dos Nós

i1 = i2 + i3

Isso nos prova que a cada resistor irá apresentar valores de correntes diferentes. Mas... não podemos falar a mesma coisa sobre a d.d.p (de novo :D). Em uma associação em paralelo, a d.d.p submetida para cada resistor é a mesma.

U1 = U2 = U3 = U

Sempre que ver uma associação em paralelo, lembra do filtro de linha da sua casa.

Figura 05 – Filtro de linha

Nesse filtro, cada aparelho (pense neles como resistores) recebe a sua própria corrente (o que os permite funcionar separadamente), mas todos recebem o mesmo valor de tensão (110V ou 220V). Com isso, podemos montar o que chamamos de Resistência Equivalente para a associação em paralelo. A resistência equivalente de uma associação em paralelo pode ser calculada da seguinte forma:

1/​Req​ ​= 1/R​1​ ​+ 1/R​2 ​​+ 1/R​3​​+...

Dica!!

Caso você tenha uma associação em duas resistências em paralelo, você pode adaptar a fórmula acima para uma outra fórmula que recebe o nome de produto sobre soma.

Figura 06 – Associação em paralelo de 2 resistências

Para sistemas dessa forma, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Req = R1.R2/R1+R2

Associação Mista

Associações mistas são circuitos que apresentam associações em série e em paralelo ao mesmo tempo.

Figura 07 – Associação Mista

Essas associações são resolvidas em partes utilizando as expressões de associação em série e paralelo que foram apresentadas nesse resumo.