Circunferência: definição e elementos
Comprimento da circunferência
Potência de um ponto: relação entre duas cordas
Potência de um ponto: relação entre duas secantes
Potência de um ponto: relação entre uma secante e uma tangente
Circunferência
Circunferência é o lugar geométrico dos pontos no plano que estão à mesma distância em relação a um ponto central. Esta distância é chamada de raio.
Vale lembrar que: Circunferência ≠ Círculo!
Círculo é toda a região do plano delimitado por uma circunferência.
Circunferência é apenas a linha que dá forma à figura.
Elementos de uma circunferência
Centro: ponto equidistante de todos os pontos da circunferência.
Raio: distância entre o centro e qualquer ponto da circunferência.
Arco: parte da circunferência delimitado por dois pontos.
Corda: segmento de reta que une dois pontos da circunferência.
Diâmetro: É a corda que passa pelo centro (vale duas vezes o raio).
Flecha: segmento de reta que une o ponto médio da corda ao ponto médio do arco correspondente .
Comprimento da circunferência e de arcos
Dado uma circunferência com centro O e raio R, seu comprimento é dado pela seguinte fórmula:
C = 2πR
Para se calcular o comprimento de um arco de circunferência, basta fazer regra de 3 relacionando o comprimento angular do arco (α) e o comprimento angular de toda circunferência (360 graus ou 2π radianos).
Relações métricas
Duas cordas
PA.PB = PC.PD
Duas retas secantes
PA.PB = PC.PD
Uma reta tangente e uma secante
PA.PB = (PC)²
Duas retas tangentes
PA = PB