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Exercício Sobre Teorema de Pitágoras

O professor Matias resolve um exercício sobre teorema de Pitágoras.

Exercício Sobre Triângulo Inscrito na Circunferência

Exercício de Perímetro do Triângulo

Exercício Sobre Teorema de Pitágoras UERJ

Exercício Usando Teorema de Pitágoras

Exercício Sobre Triângulo Pitagórico

Exercício Sobre Lado do Trapézio

 

Relações métricas no triângulo retângulo

Quando trabalhamos em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide a base do triângulo em dois segmentos, chamados de projeções dos catetos.

  • a – Hipotenusa
  • b – Cateto
  • c – Cateto
  • h – Altura
  • m e n – Projeções dos catetos

 
Podemos ver que temos triângulos semelhantes entre si. Dessas semelhanças, surgem as relações métricas do triângulo retângulo.

 

Projeções X Cateto X Hipotenusa:

Catetos X Hipotenusa X Altura:

Teorema de Pitágoras:

Somando as equações do item 2, temos:



Daí temos a fórmula mais famosa da geometria:

a² = b² + c²

Projeções X Altura:

Triângulos Pitagóricos

Em matemática, nomeadamente em teoria dos números, um terno pitagórico é formado por três números naturais a, b e c tais que a² = b² + c²​​. O nome vem do teorema de Pitágoras que afirma que, se as medidas dos lados de um triângulo rectângulo são números inteiros, então, são um terno pitagórico. É bastante útil saber os principais triângulos pitagóricos. Separamos alguns para vocês:

  • (3, 4, 5)
  • (6, 8, 10)

Obs: O termo (6, 8, 10) é uma variação do (3, 4, 5), ou seja, se multiplicarmos todos os números do terno (3, 4, 5) por 2, chegaremos no terno (6, 8, 10).