Conceitos iniciais
Confira!
Triângulo equilátero inscrito
Quadrado inscrito
Hexágono regular inscrito
Triângulo equilátero circunscrito
Quadrado e hexágono circunscritos
Definições iniciais
- Polígono regular: é aquele em que todos seus lados possuem a mesma medida (equilátero), assim como isso deve ocorrer com seus ângulos (equiângulo).
- Polígono inscrito: é interno a uma dada circunferência, sendo que todos seus vértices pertencem a ela.
- Polígono circunscrito: ainda olhando do ponto de vista do polígono, este deve ser externo à circunferência de tal forma que cada um de seus lados a tangenciem em um único ponto.
- Apótema: é o segmento de reta que o liga o centro do polígono regular a qualquer ponto médio de seu lado. Consequentemente, o apótema é perpendicular ao lado do polígono.
No estudo desses polígonos inscritos e circunscritos, vamos nos atentar a três polígonos – o triângulo, o quadrado e o hexágono – tomando como objetivo relacionar seus respectivos lados (l) e apótemas a com o raio da circunferência r que ora lhes são inscritas, ora os circunscrevem.
Polígonos inscritos
Obs.: Dica de memorização! In, do inglês, significa “dentro”. Assim, pense no polígono inscrito como aquele que está dentro da circunferência.
Polígonos circunscritos
Aqui não nos preocupamos em relacionar o apótema com o raio, visto que eles são coincidentes em todos os casos.