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Circunferência: definição e elementos

Definiremos neste vídeo o que é uma circunferência e os elementos que a compõem

Comprimento da circunferência

Potência de um ponto: relação entre duas cordas

Potência de um ponto: relação entre duas secantes

Potência de um ponto: relação entre uma secante e uma tangente

Circunferência

Circunferência é o lugar geométrico dos pontos no plano que estão à mesma distância em relação a um ponto central. Esta distância é chamada de raio.

Vale lembrar que: Circunferência ≠ Círculo!

Círculo é toda a região do plano delimitado por uma circunferência.
Circunferência é apenas a linha que dá forma à figura.

Elementos de uma circunferência

Centro: ponto equidistante de todos os pontos da circunferência.
Raio: distância entre o centro e qualquer ponto da circunferência.
Arco: parte da circunferência delimitado por dois pontos.
Corda: segmento de reta que une dois pontos da circunferência.
Diâmetro: É a corda que passa pelo centro (vale duas vezes o raio).

Flecha: segmento de reta que une o ponto médio da corda ao ponto médio do arco correspondente .

Comprimento da circunferência e de arcos

Dado uma circunferência com centro O e raio R, seu comprimento é dado pela seguinte fórmula:

C = 2πR

Para se calcular o comprimento de um arco de circunferência, basta fazer regra de 3 relacionando o comprimento angular do arco (α) e o comprimento angular de toda circunferência (360 graus ou 2π radianos).

 

 Relações métricas

Duas cordas

PA.PB = PC.PD

Duas retas secantes

PA.PB = PC.PD

Uma reta tangente e uma secante

PA.PB = (PC)²

Duas retas tangentes

PA = PB