Métodos para obtenção de áreas
Fórmulas de áreas
Áreas de Triângulos
Comentário sobre Área de triângulo.
Comentários sobre triângulos Retângulo
Comentários sobre Triângulos Inscritos
Áreas de Circunferências
Áreas das principais figuras planas
Toda superfície plana ocupa uma extensão no plano. As áreas medem o tamanho da superfície dessas figuras planas já conhecidas. Na aula de hoje, vamos focar nas áreas das figuras que vimos anteriormente: quadriláteros e triângulos.
Triângulos
Considere um triângulo de base b e altura h:
Sua área é dada por:
Se o triângulo for equilátero (todos os lados iguais), temos que sua altura (h) vale:
Logo, a área será:
Considere o triângulo abaixo:
Sua área é dada por:
Por últimos, temos uma fórmula para cálculo de área de triângulos que é bem esquecida, mas é muito útil!
É a fórmula de Heron!
Seja um triângulo de lados medindo a, b e c:
Sua área é dada pela fórmula de Heron:
Em que p é o semiperímetro do triângulo, ou seja,
Quadriláteros
Podemos ter casos onde calcular a área apenas aplicando a fórmula não é possível como no exemplo abaixo:
Apesar disso, podemos dividir esse polígono em outros polígonos que sabemos calcular as áreas:
Um segundo modo de calcular essa área total seria:
Exemplo:
Calcular a área da figura abaixo:
Área do círculo
Dado um círculo de raio r, sua área é A = π.r2
Área do setor circular
Para saber a área do setor circular, basta lembrar que um setor é um pedaço do círculo e, assim, podemos usar regra de 3 para calcular seu valor.
Por exemplo: Para saber a área de um setor circular de 180° e raio igual a 2 cm, basta lembrar que o círculo completo tem 360°. Logo, a área do setor será a metade da área do círculo. Nesse caso, a área do círculo será 4πcm² e, portanto, a do setor será 2πcm².
Entretanto, daremos a fórmula para vocês:
Área da coroa circular
A coroa circular é a região entre dois círculos concêntricos de raio r e R.
A área da coroa circular é a área do círculo de raio R menos a área do círculo de área r.
