Exercício sobre propriedade de razões e proporções
Exercício sobre escala
Exercício sobre razão entre áreas
Exercício de propriedade de razões e proporções
Exercício sobre razão
Exercício de razão e proporção resolvido por sistema
Exercício utilizando a propriedade de razões e proporções
Razão e Proporção
Razão
É uma relação(divisão) entre duas grandezas, expressas na mesma unidade ou não.
Razão a/b , lê-se: “a está para b”. Em que a é o antecedente e b é o consequente.
Alguns exemplos de razão
1) Seja um copo de altura 10cm e uma jarra de 40cm. Como comparamos essas medidas?
40/10 = 4 ⇒ a jarra é 4 vezes maior que o copo e o copo tem 1/4 da altura da jarra.
2) Já usei 100 gramas de arroz do saco com 500 gramas. Qual é a relação do arroz que eu usei?
100/500 = 1/5 ⇒ eu usei 1/5 do arroz.
Proporção
É uma igualdade entre razões equivalentes.
Proporção: a/b = c/d , lê-se: “a está para b, assim como c está para d”.
a e d → são extremos
b e c → são meios
a e c → são antecedentes
b e d → são consequentes
Temos, também, a relação fundamental da proporção:
Grandezas diretamente proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também varia na mesma razão. Por exemplo: se uma grandeza dobra, a outra também irá dobrar. Se uma grandeza reduzir-se à metade, a outra também terá o mesmo efeito.
Exemplo: Se o preço da gasolina é R$4,00, 2 litros custarão R$8,00.
Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também variará na razão inversa. Se uma grandeza dobrar, a outra se reduzirá a metade. Se uma grandeza triplicar, a outra será dividida em três.
Exemplo: A distância entre duas cidades é de 200 km. Se uma pessoa percorrer a uma velocidade médiav (km/h), o tempo de uma viagem de uma cidade a outra será d (em horas).
Desafio
Numa empresa, quando o número de funcionários era 150, os salários médios eram R$ 1000,00. Quando o número aumentou para 300, os salários médios passaram a ser R$ 800,00. As grandezas “salário médio” e número de funcionários são diretamente ou inversamente proporcionais?
Solução:
Podemos ver que conforme o número de funcionários aumenta, o salário médio diminui, portanto concluimos que as grandezas são inversamente proporcionais.