Exercício sobre divisibilidade e MMC
Exercício sobre MDC
Quantidade de divisores de um número
Exercício sobre quantidade de zeros
Velocidade do carro
Fatoração
Fatorar uma expressão diz respeito a transformação em fatores de um produto. Por exemplo: A forma fatorada de x² + 2x + 1 é (x + 1)², a forma fatorada de x² - 5x + 6 é (x - 2).(x - 3). Fatorar muitas vezes é útil para simplificações algébricas.
Por exemplo:
Fator comum em evidência
Uma técnica muito útil é a de fatorar pelo fator comum em evidência.
Como, por exemplo: 2x + 2y. Note que 2 é fator comum em ambos os termos, logo podemos reescrever 2x + 2y como 2(x + y). Caso efetue a distributiva, chega-se ao termo original 2x + 2y.
Alguns exemplos de fatoração pelo fator comum em evidencia:
- a + ab = a(1 + b). Nesse caso, o fator comum é o a.
- 10x - 20y = 10(x - 2y). Nesse caso, o fator comum é o 10.
- x3 + 3x = x(x2 + 3). Nesse caso, o fator comum é o x.
Agrupamento
Essa outra técnica é usada quando o fator comum é um grupo comum. Por exemplo: 2x + 2 + ax + a. Nesse caso podemos fatorar pelo fator comum ficando com 2(x + 1) + a(x + 1). Note que x + 1 é comum logo usando o agrupamento: (x + 1)(2 + a).
Efetuando a distributiva volta ao 2x + 2 + ax + a.