Exercício sobre regra de sinais
Exercício sobre propriedade do expoente inteiro negativo
Exercício sobre comparação de potências
Exercício sobre potências de mesma base
Exercício sobre potências de mesmo expoente
Exercício sobre potência envolvendo fatoração
Definição e conceitos iniciais:
A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. Assim, a multiplicação pode ser reescrita como 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16. Nesse caso, o número 2 é denominado base, o número 4 é o expoente e o número 16, resultado da operação, é a potência.
Exemplo: 32 = 3 x 3 = 9
Exemplo: 53 = 5 x 5 x 5 = 125
A multiplicação de fatores iguais é representada por an, onde a é a base e n é o expoente. O expoente indica a quantidade de fatores “a” que serão multiplicados (nesse caso, n fatores).
Propriedades:
- Produto de potências de mesma base: mantém a base e soma os expoentes.
an x am = a(n + m)
Exemplo: 43 x 45 = 4(3+5) = 48
- Quociente de potências da mesma base: mantém a base e subtrai os expoentes (a base deve ser diferente de zero).
an : am = a(n - m)
Exemplo: 74 : 73 = 7(4 - 3) = 71
- Potência de potência: mantém a base multiplica os expoentes.
(am)n = a(m x n)
Exemplo: (53)2 = 5(3 x 2) = 56
- Potência de produto ou quociente: a potência vale para todos elementos do produto/quociente.
(a x b)n = an x bn
(a : b)n = an : bn
Exemplo: (2 x 6)2 = 22 x 62
Exemplo: (8 : 5)3 = 83 : 53
- Expoente negativo: invertemos a base.
Exemplo:
Exemplo:
- Expoente fracionário:
Exemplo:
Exemplo:
Observações:
- Todo número elevado a 1 resulta em si mesmo: a1 = a.
Exemplo: 41 = 4.
- Todo número elevado a 0, com exceção de zero, resulta em 1: a0 = 1.
Exemplo: 530 = 1
- Cuidado com os sinais negativos: -an não significa a mesma coisa que (-a)n.
Exemplo: -22 = -(2 x 2) = -4, enquanto que (-2)2= -2 x -2 = 4.