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Determinantes em Offline

Prof. Alex Amaral
Testes de verificação
Material de apoio
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O professor Alex Amaral apresenta as matrizes quadradas, explica como calcular seus determinantes e mostra as principais propriedades envolvendo os mesmos.

Definição

Nesse vídeo veremos a definição de determinante e alguns exemplos iniciais.

Determinantes 3x3

Cofator

Teorema de LaPlace

Propriedades

Teorema de Binet

Determinantes: Ordem 2 e ordem 3

Determinante é um número associado a uma matriz quadrada que tem inúmeras aplicações na Matemática, dentre as quais podemos destacar as operações entre vetores na Álgebra Linear e o Teorema de Cramer para a resolução de sistemas lineares. Vamos aprender a calcular determinantes!

Matriz quadrada de ordem 1: é o valor único da matriz.

A = [a​11​​] → det A = a11​​

Matriz quadrada de ordem 2: é a diferença entre o produto dos termos das diagonais principal e secundária.

 

Exemplo:

 

Matriz quadrada de ordem 3: usamos a regra de Sarrus.

 

 

Exemplo:

 

Pela regra de Sarrus , duplicamos as duas primeiras colunas e fazer a conta:

detA = (1∙0∙2) + (3∙1∙1) + (4∙0∙1) - (4∙0∙1) - (1∙1∙1) - (3∙0∙2) = 0 + 3 + 0 - 0 - 1 - 0 = 2