Exercícios com Problemas envolvendo operações com conjuntos em Matemática

Conjuntos

Indicamos um conjunto, em geral, com uma letra maiúscula: A, B, C; e um elemento pertencente ao conjunto com uma letra minúscula: a, b, c, d, y, x.

Utilizamos os símbolos e ⊄ quando estamos relacionando conjuntos e utilizamos e para relacionar elementos aos conjuntos.

• Sejam A um conjunto e x um elemento. Se x pertence ao conjunto A, escrevemos: x A
• Para indicar que x não é elemento do conjunto A, escrevemos: x A
• Sejam A e B dois conjuntos. Se B está contido em A, escrevemos: B A
• Para indicar que B não está contido em A, escrevemos: B ⊄ A

Descrevendo conjuntos

Quando um conjunto é dado devemos indicá-lo escrevendo seus elementos entre chaves.

Exemplos:

Conjunto dos números ímpares positivos:
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …}

 
Conjunto dos números primos:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …}

 
Conjunto das vogais:
{a, e, i, o, u}

 
Operações com Conjuntos

Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} e B = {2, 4, 6, 8, 10}.

União (U)
O conjunto união de A com B é formado pelos elementos que pertencem a A e a B, ou seja, a reunião de todos os elementos dos dois conjuntos:
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}

Intersecção (∩)
O conjunto intersecção de A com B é formado pelos elementos comuns de A e B:

Quando não há elementos em comum nos conjuntos relacionados, dizemos que essa intersecção é vazia ou nula e representamos com os símbolos: { } ou ∅