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Permutação circular com fórmula

Seja numa mesa redonda ou numa brincadeiras de roda para sabermos de quantas maneiras teremos m grupos formados usaremos a permutação circular.

Permutação circular sem fórmula

Exemplo de permutação circular

Permutação circular: solução alternativa

Soluções inteiras não-negativas

Soluções inteiras positivas

Exemplo de soluções inteiras

Permutação Circular

Permutação circular é um tipo de permutação composta por n elementos distintos em ordem cíclica (formando uma circunferência).

Exemplo: Uma família é composta por seis pessoas: o pai, a mãe e quatro filhos. Num restaurante, essa família vai ocupar uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes essas pessoas podem se sentar em torno da mesa?

Essas pessoas podem sentar de 120 maneiras diferentes envolta da mesa.

Combinações Completas

Combinações completas de n elementos, tomados p a p, são combinações de n elementos não necessariamente distintos. Em vista disso, quando vamos calcular as combinações completas devemos levar em consideração as combinações com elementos distintos (combinações simples) e as combinações com elementos repetidos.

Exemplo: De quantos modos podemos comprar 4 salgadinhos em uma lanchonete que oferece 7 opções de escolha de salgadinhos?

Podemos comprar 4 salgadinhos de 210 modos diferentes.