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Disco ou polia em rotação uniforme

Considere um disco ou uma polia em rotação uniforme em torno do eixo E:

Fonte: Tópicos de Física – Vol.1 – 12ª Ed. 2012

Perceba que A e B são dois pontos quaisquer situados fora do eixo de rotação. Enquanto A percorre ∆SA, B percorre ∆SB, sendo ∆SA > ∆SB e, portanto, vA > vB. O deslocamento angular ∆φ, entretanto, é igual para os dois pontos. Então:

𝜔a = 𝜔b

Consequentemente:

TA = TB e fA = fB

Obs.: A velocidade angular da polia é a velocidade angular de qualquer um de seus pontos.

Acoplamento de polias e rodas dentadas

Polias podem ser acopladas por meio de correias ou por contato direto, de modo que uma polia rotando pode fazer a outra rotar também. Da mesma forma, rodas dentadas podem ser acopladas por contato direto ou por meio de correntes.

A figura ao lado representa duas polias de raios RA e RB que rotam no mesmo sentido, acopladas por uma correia que não desliza sobre elas.

Fonte: Tópicos de Física – Vol.1 – 12ª Ed. 2012

Aqui, os pontos A e B estão nas periferias das polias. Enquanto A se desloca ∆SA, B se desloca ∆SB. Como ∆SA = ∆SB, temos que:

vA = vB 

Observe na figura a seguir que, ao contrário da situação descrita anteriormente, duas polias (ou rodas dentadas) de raios RA e RB rotam em sentidos contrários, acopladas por contato direto.

Fonte: Tópicos de Física – Vol.1 – 12ª Ed. 2012

Nesse caso, os pontos A e B também estão nas periferias das polias. Enquanto A se desloca ∆SA, B se desloca ∆SB. Não havendo escorregamento na região de contato, cada ponto da periferia de uma polia faz contato com um único ponto da periferia da outra polia. Assim, ∆SA = ∆SB; portanto:

vA = vB

Perceba que, nas duas situações, temos:

𝜔𝐴.𝑅𝐴 = 𝜔𝐵.𝑅𝐵 

2𝜋 fA.RA = 2𝜋 fB.RB 

fA.RA = fB.RB