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Lançamento Horizontal.

Nesta aula o professor Leo Gomes irá descomplicar sua vida demostrando como podemos resolver um problema sobre lançamento horizontal onde uma bolinha rola de uma mesa com velocidade inicial horizontal até cair.

Velocidade Relativa em Lançamento horizontal

Alcance de Lançamento Horizontal

Comparando Lançamentos Horizontais

Lançamento Oblíquo

Usando MRU e MRUV em Lançamentos

Lançamento Horizontal com desnível

Tempo de Passagem entre Duas Alturas

Batendo Falta com Lançamento Oblíquo

Desnível de um Lançamento Oblíquo

Lançamento horizontal

O lançamento horizontal é aquele que ocorre quando a velocidade do objeto é horizontal e a partir daí ele fica sob ação exclusiva da gravidade. Os casos comuns são aqueles em que um avião lança uma bomba, uma bola rola sobre uma mesa e cai ou semelhantes.

Figura 01 – Lançamento horizontal

A partir da descrição desse movimento, podemos notar que ele pode ser visto como um movimento uniforme na horizontal e uma queda livre na vertical. Não lembra desses movimentos? Da uma olhadinha nas aulas e nos resumos de Movimento retilíneo e uniforme e Queda livre. Vamos precisar desses conhecimentos para entender o lançamento horizontal. 

Nosso objetivo será decompor esse movimento, ou seja, trabalhar esse movimento como dois movimentos diferentes, sendo um deles na horizontal e outro na vertical:

Figura 02 – Decomposição do vetor velocidade

No eixo horizontal o objeto não possui nenhuma aceleração, logo, terá velocidade constante durante todo o movimento. Essa é a descrição corresponde ao M.U, logo, podemos utilizar as equações de M.U para calcular o movimento horizontal. 

V0x = V0
A = V0.t

Sendo A o alcance do corpo. Note que no movimento horizontal, a velocidade inicial do corpo está toda na horizontal.

No eixo vertical o corpo executa uma queda livre sob ação da gravidade. Logo, temos um corpo com velocidade virtual inicial nula (V0y=0). Com isso, podemos utilizar as equações do M.U.V voltadas para a queda livre:

H = g.t²/2
Vy = g.t
Vy² = 2.g.h

Lançamento oblíquo

O lançamento oblíquo é o resultado de um lançamento vertical (para cima) com um movimento uniforme para frente.
A trajetória parabólica do lançamento oblíquo é resultado da junção desses dois movimentos.

Conceitualmente é importante entender que a velocidade horizontal não se modifica, enquanto que a velocidade vertical vai diminuindo na subida (até se anular) e então começar o processo de queda livre.
Para um lançamento com velocidade V0 e ângulo θ com a horizontal, temos:

Figura 03 - Decomposição do vetor velocidade no lançamento oblíquo

No eixo x usamos as equações de MU

V0x = V0 . cosθ = ΔS/Δt

No eixo y usamos as equações de MUV (geralmente com orientação do sentido positivo para cima

Sy = S0y + V0y.t - g.t²/2
Vy = V0y - g.t

onde V0y = V0.senθ.

Os problemas de lançamento oblíquo em que o objeto sai de um plano e retorna ao mesmo plano são mais simples, pois o tempo de subida é igual ao de descida e assim o problema pode ser resolvido usando a ideia de queda livre e suas equações contraídas.

Figura 04 - Lançamento Oblíquo

Pode-se demonstrar que o alcance desse lançamento é

A = V0² . sen(2θ) / g

Assim, o alcance máximo desse lançamento ocorre para θ = 45º.