Velocidade escalar em uma trajetória circular
Questão de movimento circular
Questão de cinemática vetorial com movimento circular
Questão de movimento circular exemplo da bicicleta
Questão de movimento circular exemplo da bicicleta - Continuação
Questão de cinemática vetorial, estudando os vetores
Movimento Circular Uniforme
Uma partícula está em movimento circular e uniforme (MCU) quando descreve uma trajetória circular, percorrendo arcos de comprimentos (∆s) iguais em iguais intervalos de tempo (∆t), quaisquer que sejam esses intervalos. Evidentemente, a partícula em MCU também varre ângulos (∆φ) iguais em intervalos de tempo iguais.
Em outras palavras, podemos escrever:
Movimento circular e uniforme (MCU) é todo movimento de trajetória circular em que a velocidade escalar, linear ou angular, é constante e diferente de zero.
Período e Frequência
O MCU é um movimento periódico, isto é, todas as suas características se repetem em iguais intervalos de tempo. Cada intervalo corresponde ao tempo que a partícula leva para completar uma volta. Esse tempo denomina-se período do MCU e é simbolizado por T.
Período (T) de um MCU é o intervalo de tempo decorrido durante uma volta de uma dada partícula.
Outra grandeza referente ao MCU é a frequência, simbolizada por f.
Suponha, por exemplo, que uma partícula complete uma volta em 0,1 s. Esse valor é o período (T) do movimento. Quantas voltas ela completa na unidade de tempo, no caso, 1 s? Efetuando o cálculo, percebemos que ela completa dez voltas por segundo.
Dizemos, então, que essa é a sua frequência (f): f = 10 voltas/s
A frequência (f) do movimento circular e uniforme executado por uma partícula é o número de voltas que essa partícula efetua por unidade de tempo. Assim, se a partícula efetua n voltas durante um intervalo de tempo Dt, sua frequência é dada por:
Unidades:
- Período [T] = s
- Frequência [f] = Hz = s-1 = 1 rps (rotações por segundo).
Relação entre Período e Frequência
Para relacionar a frequência com o período, lembre-se de que:
Se, nessa expressão, fizermos ∆t igual a um período (T), o número de voltas (n) será igual a 1. Assim, teremos:
Concluímos, então, que a frequência é igual ao inverso do período.
Função horária do Espaço Angular
Considere uma partícula em movimento circular uniforme (MCU). Seja φ0 seu espaço angular inicial ou fase inicial, isto é, o espaço angular ou fase no instante t0 = 0. Seja φ seu espaço angular ou fase num instante t qualquer.
Fonte: Tópicos de Física – Vol.2 – 12ª Ed. 2012.
No MCU, a velocidade escalar média angular e a instantânea têm sempre o mesmo valor. Assim, podemos escrever, no intervalo de t0 a t:
A expressão que acabamos de obter é a função horária do espaço angular. Observe que ela é muito parecida com a função horária do espaço linear, que, evidentemente, continua válida e é dada por: s = s0 + v t.
A função horária do espaço angular pode ser obtida a partir da função horária do espaço linear, dividindo-se todos os termos desta última pelo raio (R) da circunferência. De fato, sendo: s = s0 + v t e dividindo os termos por R:
Velocidade Angular no MCU
Como já vimos, a velocidade escalar angular, tanto média como instantânea, no MCU, é dada por:
Se fizermos ∆t igual a um período (T), nesse intervalo de tempo a partícula completará uma volta e ∆φ será igual a 2π rad. Assim, teremos:
