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Geometria Espacial - Sólidos de Revolução
Prof. Gláucio Pitanga
Sem material de apoio

Geometria Espacial - Sólidos de Revolução: Área do Cilindro

Geometria Espacial - Sólidos de Revolução: Volume do Cilindro

00:00:00 Matemática professor Gláucio Pitanga Resumo para o ENEM – Geometria Espacial: Sólidos de revolução – volume do cilindro. A idéia agora é trabalhar com os cortes, com as secções. Existem 3 tipos de secções: as retas, as oblíquas e as meridianas. No caso das oblíquas, acaba-se formando dois níveis (Chamados de a e b). Para se calcular o volume desse sólido vamos ter V = ?R²(a + b)/2. 00:01:00 Sobre cilindro eqüilátero. Encontra-se um quadrado após a secção meridional, ou seja, o diâmetro do cilindro corresponde à altura do quadrado. H = 2R. 00:02:00 Para encontrar o volume desse cilindro em função de R, temos que V = ?R².2R, logo, V = 2?R³ 00:02:30 Um cilindro pode ser reto ou, como na figura, oblíquo. Para encontrar a altura desse cilindro, imagino um triangulo retângulo formado pela altura e por um dos elementos do cilindro, chamado geratriz e o ângulo ?. Esse triangulo retângulo tem o ângulo ? relacionado com a altura H e a geratriz G. Logo, sen? = H/G e H = G.sen?. Portanto, o volume do cilindro é V = ?R².G.sen?.

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