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Triângulos: Saiba tudo sobre lei angular, congruência e classificação!

Já está por dentro de tudo sobre triângulos? Vem cá descobrir e se prepare para mandar muito bem na sua prova de matemática da escola e do vestibular!

Triângulos: Saiba tudo sobre lei angular, congruência e classificação!

1) Lei angular

Todos os triângulos apresentam características comuns, e uma delas são seus ângulos, como a lei angular.

 

Triângulos: Saiba tudo sobre lei angular, congruência e classificação!

Podemos concluir que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

 

2) Teorema do ângulo externo

Esse teorema é bem simples; na verdade, já foi mostrado no item acima. Apenas mostra mais explicitamente que o ângulo externo de um triângulo é igual a soma dos outros não adjacentes. Abaixo está perfeitamente ilustrado.

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3) Soma dos ângulos externos

Aqui esta outro item que é bem intuitivo, e diz que a soma dos ângulos externos é igual a 360º. Se repararmos, quando somamos todos os ângulos externos, temos que:

(β + θ) + (β+α) + (θ + α)  =  2.( α + β + θ) = 2.(180º)   ==>  360º

 

4) Congruência

Congruência é o caso em que os triângulos são “iguais”, ou seja, possuem lados e comprimentos iguais e ângulos respectivamente congruentes. Abaixo, estão listados os casos de congruência de triângulos.

1º Caso: LAL

Neste caso, teremos dois lados congruentes, e o ângulo formado por eles também será congruente.

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2º Caso: LLL

Neste caso, os três lados são congruentes.

 

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3º Caso: ALA

Neste caso, temos dois ângulos congruentes, e o lado compreendido entre eles também é congruente.

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4º Caso: LAA

Neste caso temos um lado congruente e um ângulo adjacente. O ângulo oposto a esse lado é congruente.

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5) Classificação de triângulos

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Exercícios

1. (PUC-SP) Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas. Encontre os ângulos a, b, c e d.

 

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2. Ache o valor de X e Y abaixo

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Gabarito

1) 70º, 30º, 80º

2) X = 15
Y = 16