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Questões Comentadas: Cilindros

Leia o resumo “Como os Cilindros são caracterizados?” e resolva os exercícios abaixo.

1. (Faap) Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8cm de diâmetro e 18,5cm de altura e ainda que nela vem marcado o conteúdo 900ml, o volume de ar contido na lata “cheia” e “fechada” é: (Adote π = 3,14)

a) 29,44 ml

b) 10,0 ml

c) 15,60 ml

d) 21,72 ml

e) 35,50 ml

2.  (Cesgranrio) Um recipiente com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 40 cm e altura 100/π cm, armazena um certo líquido, que ocupa 40% de sua capacidade. O volume do líquido contido nesse recipiente é, em litros, aproximadamente, igual a:

a) 16

b) 18

c) 20

d) 30

e) 40

3. (Uff) A figura abaixo representa o paralelogramo MNPQ.

cilindro7

O volume do sólido obtido pela rotação do paralelogramo em torno da reta suporte do lado MQ é dado por:

a) π h² (l + h) / 2

b) π h² l / 2

c) π h² (l + h)

d) π h (l + h)²

e) π h² l

GABARITO

1. A

Solução Passo-a-Passo:

Se a lata possui 8cm de diâmetro, isto é, 4cm de raio e 18,5cm de altura, seu volume será V = πr²h = 3,14.4².18,5 = 929,44cm³. Sabemos que um litro é equivalente a um decímetro cúbico, desta forma: l = dm³ ⇔ 1000ml = 1000cm³ ⇔ ml = cm³, desta maneira, o volume da lata é de 929,44ml. Se a lata possui 900ml de líquido, o volume de ar será igual a Var = Vt – Vliq ⇒ Var = 929,44 – 900 ⇒ Var = 29,44ml.

2. A

Solução Passo-a-Passo:

Se o diâmetro da base mede 40cm, ou seja, o raio mede 20cm e a altura mede 100/πcm, o volume desse recipiente é dado por V = πr²h ⇒ V = π.20².100/π ⇒ V = 40 000cm³ ⇒ V = 40 000ml ⇒ V = 40l. Se um líquido ocupa 40% do volume desse recipiente, ele ocupa um volume igual a V’ = 40%.40 ⇒ V’ = 40/100.40 ⇒ V’ = 1600/100 ⇒ V’ = 16.

3. E

Solução Passo-a-Passo:

Teremos um cilindro oblíquo de altura l e raio h. Portanto, seu volume será V = πr²h ⇒ V = π.h².l ⇒ V = πh²l.