Qual é o maior número primo? Quantos números primos existem? A resposta para essas perguntas está nesse resumo
Camila
Você lembra o que são números primos? São números que só tem como divisores ele mesmo e o número 1. Os primeiros são bastante conhecidos, por exemplo:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,…
Atualmente, a Electronic Frontier Foundation oferece diversos prêmios por números primos recordes e o maior número primo foi encontrado em 2013 pelo grupo de pesquisa Great Internet Mersenne Prime Search, que busca números primos utilizando a fórmula matemática de Mersenne.
Logo do grupo
O número é o 257885161 -1 e possui 17 425 170 dígitos. Mas será que é possível que algum dia descubram o último número primo? Essa busca tem fim?
A resposta é: não, justamente porque eles são infinitos.
A prova disso é feita por absurdo, que é quando afirmamos o contrário do que queremos provar e depois provamos que isso está errado.
Supondo que existam apenas finitos números primos, isto é, que há um número primo que é o maior de todos. Em seguida, mostraremos que somos capazes de construir um número primo que é maior ainda do que aquele que supuséramos ser o maior de todos, então a hipótese é falsa!
Prova:
Supondo que existam N números primos, eles seriam:
P1, P2, P3, P4, P5,…, PN.
Seja Q o número quando multiplicamos todos esses números primos:
Q = P1 x P2 x P3 x P4 x P5 x … x PN.
Então Q é maior que todos os primos. E também é claro que Q não é primo, tem N divisores, cada um dos primos é divisor de Q.
Q + 1 também é maior que todos os primos, mas não é divisível por nenhum deles, pois sempre dá resto 1.
Ou seja, PN não pode ser o maior de todos os primos. Ou existe um primo ainda maior que divide Q + 1, ou então, o próprio Q + 1 é primo! Conclusão: existem infinitos números primos!
Tiramos todas as suas dúvidas sobre esse conjunto de número que sempre cai no vestibular? Deixe o seu comentário! 😀
Redação 