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Matemática: Introdução à Trigonometria

Separe lápis, papel e borracha: Hoje tem aula de Matemática sobre Introdução à Trigonometria com os professores PC Sampaio e Alex Amaral! 🙂 Você não pode ficar fora dessa. Por isso, confira os horários das aulas aqui nesse post e não esqueça de baixar o material! =)

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Matemática: Introdução à Trigonometria
Turma da Manhã: 10:15 às 11:15, com o professor PC Sampaio
Turma da Noite: 19:45 às 20:45, com o professor Alex Amaral

Faça download do material de apoio, é só clicar aqui embaixo! (:

Material de Aula ao Vivo
Lista de Exercícios

MATERIAL DE AULA AO VIVO

1. Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual a fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual desconversa.com.br wp content uploads 2015 04 Aulaaovivo matemática2 introducao trigonometria 09 04 2015.pdf. A figura ilustra essa situação:

1

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo 1.1 e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância 1.2. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será
1.3

 

Gabarito

1. B

 

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, Franca, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

2

Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°.

Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?
a) 1,8 km
b) 1,9 km
c) 3,1 km
d) 3,7 km
e) 5,5 km

 

2. Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.

3
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a
(considere 3.1= 0,58)
a) 50%.
b) 43%.
c) 37%.
d) 33%.
e) 19%.

 

3. Um atleta faz seu treinamento de corrida em uma pista circular que tem 400 metros de diâmetro. Nessa pista, há seis cones de marcação indicados pelas letras A, B, C, D, E e F, que dividem a circunferência em seis arcos, cada um medindo 60 graus.
Observe o esquema:
4
O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A em direção a cada um dos outros cones, sempre correndo em linha reta e retornando ao cone A. Assim, seu percurso correspondeu a ABACADAEAFA.

Considerando5 = 1,7, o total de metros percorridos pelo atleta nesse treino foi igual a:
a) 1480
b) 2960
c) 3080
d) 3120

 

4. O gol que Pelé não fez

Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro.
Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.

6

Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30° com a horizontal (sen30° = 0,50 e cos30° = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de
a) 52,0.
b) 64,5.
c) 76,5.
d) 80,4.
e) 86,6.

 

Gabarito

1. C
2. E
3. B
4.C