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Uma partida de futebol pode te ensinar os princípios básicos da geometria espacial!

Poucas são as pessoas que não gostam de futebol. Sem dúvidas o esporte mais dissipado pelo mundo e talvez até um dos mais emocionantes. Um misto de emoções para todas as pessoas de todos os gêneros e todas as idades desfrutarem. Mas você sabia que uma simples partida de futebol pode te ajudar no vestibular também? Entenda como!

Uma partida de futebol pode te ensinar os princípios básicos da geometria espacial!

Perguntaram se ele joga muito…

1) O travessão e o paralelismo entre reta e plano

Para muitos goleiros que não conseguem alcançar a bola a tempo, as traves passam a ser uma espécie de ajuda divina num possível momento de perigo. Mas você consegue enxergar um paralelismo entre reta e plano apenas olhando um travessão?

Se você reparar, o campo de futebol é um plano onde a o travessão não faz parte. Esse travessão pode ser considerado uma reta paralela ao plano pois se prolongássemos esse travessão infinitamente ele NUNCA tocaria no plano do campo de futebol.

Uma partida de futebol pode te ensinar os princípios básicos da geometria espacial!

Perceba que se prolongássemos a reta do travessão para os dois lados, ela nunca cruzaria com o plano do campo.

Uma partida de futebol pode te ensinar os princípios básicos da geometria espacial!

Nesse caso não teve travessão que segurasse…

 

2) As linhas do campo e as retas contidas num plano

Você já parou pra pensar nas linhas brancas do campo de futebol e de que são feitas? Porque eu sempre fiquei imaginando, desde pequeno, sobre como essas linhas não saíam do chão quando pisavam nela. Tive muitas teorias até que eu descobri que realmente é um tipo de tinta especial e que é feita com máquinas muito precisas.

Uma partida de futebol pode te ensinar os princípios básicos da geometria espacial!

 

Mas você pode olhar essas linhas de uma outra maneira, podemos analisar que essas linhas, na verdade são retas contidas no plano do campo de futebol, ou seja, se prolongássemos infinitamente todas essas linhas e também o plano da campo, elas SEMPRE estariam dentro dele.

 

3) O gol e a reta secante ao plano

O momento de êxtase dos torcedores e também dos jogadores, claro. Quando um time marca um gol, o estádio inteiro vai ao delírio, grita e comemora muito. Mas você parou para olhar como a trajetória dessa bola entrando no gol pode nos lembrar um conceito importante?

Uma partida de futebol pode te ensinar os princípios básicos da geometria espacial!

Perceba que a linha branca simula a trajetória da bola nesse gol.

Visualize que a trajetória dessa bola seja uma reta e que as traves do gol formem um plano imaginário. No momento que essa bola entra no gol, temos a trajetória cruzando o plano do gol em apenas um ponto, assim, nos mostrando a definição de reta secante a um plano.

O Roberto Carlos tinha um foguete nos pés…

 

4) A grande área e os planos coincidentes

“Bola na área não altera o placar” já dizia aquela música icônica do Skank, mas com certeza deixa qualquer goleiro receoso quando vem aquela bola cruzada ou mesmo quando algum adversário invade a área com a bola!

Você já parou pra observar, com seus olhos matemáticos, que ali temos um exemplo de planos coincidentes? Se prolongássemos todos os lados da grande área (e pequena área também), perceberíamos que eles estão dentro do plano do campo, por exemplo, assim, temos que esses planos são coincidentes.

Entrou na área e…. Pênalti?

5) As redes do gol e os planos paralelos

A vontade de todos os times que disputam uma partida de futebol é finalmente balançar as redes do gol. Eu, por exemplo, sempre achei aquelas redes caídas muito legais pois balançavam muito na hora do gol. Porém, as redes mais comuns de se encontrar por aí são as que tem um formato retangular, nos moldes europeus.

Agora, observe que essa rede retangular pode nos mostrar dois planos paralelos. Observe que a parte de cima da rede é paralela ao plano do chão, ou seja, se prolongarmos todos os lados dos dois planos, eles nunca irão se encontrar!

Saudades Maraca! =(

 

6) As placas de propaganda e os planos secantes

Todos devemos conhecer (apesar de não prestar muita atenção) as placas que envolvem o entorno do campo de futebol. Nelas temos as mais diversas propagandas expostas. Mas você já parou para perceber que elas formam um plano que é secante ao plano do chão?

Um plano é secante a outro quando a interseção entre eles for uma reta. Agora, se você prolongar as dimensões das placas e do campo, verá eles se cruzam formando uma reta.

Outro exemplo de planos secantes são os próprios planos do gol e do chão.

só cuidado com essas placas… elas escondem buracos…

Bem, galera, esses foram os princípios básicos da geometria espacial. Os conceitos teóricos, claro. Seu estudo não deve se limitar a apenas isso, portanto, estude cada vez mais que o vestibular já está batendo na sua porta!

Cuidado para não achar que tem tudo sob controle antes do tempo…