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Exercícios Resolvidos: Esferas

 Leia o resumo “Esfera: elementos, inscrição e circunscrição” e resolva os exercícios abaixo.

1.  (Unitau) Aumentando em 10% o raio de uma esfera a sua superfície aumentará:

a) 21 %.

b) 11 %.

c) 31 %.

d) 24 %.

e) 30 %.

 

2.  (Ufrrj) Sendo S uma esfera de raio r, o valor pelo qual deveríamos multiplicar r, a fim de obtermos uma nova esfera S’, cujo volume seja o dobro do volume de S, é:

c) 2.

d) 3.

 

 

GABARITO

1. A

Solução Passo-a-Passo: 

A superfície da esfera é dada por 4πr², se aumentamos em 10% o raio, passaremos a ter uma superfície de 4π(1,1r)² = 4π.1,21r² de área. Portanto, a área teve um aumento de x por cento. x%.4πr² = 4π.1,21r² – 4πr² ⇒ x% = 0,21 ⇒x = 21.

2. A

Solução Passo-a-Passo: 

O volume de uma esfera é dado por S = 4πr³/3. Para que uma nova área S’ = 4πr’³/3 seja o dobro da primeira, r’ deverá ser: