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Como se classifica um quadrilátero?

Quadrilátero é todo polígono que possui quatro lados. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º e veremos a seguir os principais polígonos cobrados em vestibular.

Trapézio

O Trapézio é um quadrilátero que possui um par de lados paralelos.

Como se classifica um quadrilátero?

 

AD//BC

Os trapézios podem ser:

  • Trapézio retângulo

Como se classifica um quadrilátero?

α=β=90º

  • Trapézio isóscele

Como se classifica um quadrilátero?

AB=DC

  • Trapézio escaleno

Como se classifica um quadrilátero?

Todos os lados são distintos.

Obs: Os ângulos A+D = B+C=180º

 

Paralelogramo

Quadrilátero que possui dois pares de lados paralelos.

Como se classifica um quadrilátero?

AB//CD e AC//BD

Propriedades:

  • Os lados opostos são congruentes: AB=CD e AC=BD
  • Os ângulos opostos são congruentes A=D e B=C
  • Os ângulos adjacentes são suplementares: A+B=180º e C+D=180º
  • As diagonais do paralelogramo se cortam no meio.

 

Retângulo

É um paralelogramo de quatro ângulos retos.

Como se classifica um quadrilátero?

Propriedades:

Pelo retângulo ser também um paralelogramo, possui todas as propriedades do mesmo e ainda possui a propriedade de possuir diagonais congruentes.

 

Losango

É um paralelogramo de quatro lados congruentes.

Como se classifica um quadrilátero?

AB=BC=CD=DA

Propriedades: possui as mesmas propriedades de um paralelogramo e ainda a propriedade de que suas diagonais são perpendiculares (mas não congruentes).

 

Quadrado

É um paralelogramo que possui quatro ângulos retos e quatro lados congruentes.

Como se classifica um quadrilátero?

Possui todas as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango.

 

Exercícios

1. Na figura, o triângulo AEC é equilátero e ABCD é um quadrado de lado 2cm.

Como se classifica um quadrilátero?

Calcule a distância BE.

Veja como resolver passo-a-passo a questão! 

 

2. Considere as seguintes proposições:

– Todo retângulo é um paralelogramo.
– Todo quadrado é um retângulo.
– Todo losango é um quadrado.

E associe a  cada uma delas a letra V, se for verdadeira, ou F caso seja falsa. Na ordem apresentada temos:

a) F,F,F
b) F,F,V
c) V,F,F
d) V,V,F

Veja como resolver passo-a-passo a questão! 

 

 

GABARITO

1. √6 – √2

2. D