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Aula ao Vivo: Exercícios de Revisão

Hoje tem aula ao vivo sobre Exercícios de Revisão com os professores PC Sampaio e Alex Amaral! 😀 Para não perder essa aula incrível, confira os horários aqui embaixo e baixe o material de apoio! Se preferir, você pode visualizar o material aqui no post icon smile Aula ao Vivo: A Construção do Estado Brasileiro (1808   1831)

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Matemática: Exercícios de Revisão
Turma da Manhã: 10:15 às 11:15, com o professor PC Sampaio.
Turma da Noite: 19:45 às 20:45, com o professor Alex Amaral.

Faça download do material de apoio, é só clicar aqui embaixo 😛

Material de Aula ao Vivo
Lista de Exercícios

MATERIAL DE AULA AO VIVO

1. Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

mat21

Gabarito

1. A

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.

Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.

Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em
a) 4%.
b) 20%.
c) 36%.
d) 64%.
e) 96%.

 

2. Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R conforme ilustra a imagem.

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A área do setor equivale a:
mat23

3. Considere uma placa retangular ABCD de acrílico, cuja diagonal AC mede 40cm Um estudante, para construir um par de esquadros, fez dois cortes retos nessa placa nas direções AE e AC de modo que mat24conforme ilustrado a seguir:

mat25

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE restando os dois esquadros.
Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que mat26, a área, em do triângulo CAE equivale a:
a) 80
b) 100
c) 140
d) 180

 

4. Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo. A distância entre lados paralelos de cada hexágono é de 25 metros.

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Assinale a alternativa que mais se aproxima da área da piscina.
a) 1.600 m²
b) 1.800 m²
c) 2.000 m²
d) 2.200 m²
e) 2.400 m²

 

5. O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo.

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Denotando as áreas das regiões semicircular e triangular, respectivamente, por mat28 ,podemos afirmar que a razão mat29 quando mat210radianos, é
mat211

 

6. Um professor de matemática fez, com sua turma, a seguinte demonstração:
– colocou um CD sobre uma mesa e envolveu-o completamente com um pedaço de barbante, de modo que o comprimento do barbante coincidisse com o perímetro do CD;
– em seguida, emendando ao barbante um outro pedaço, de 1 metro de comprimento, formou uma circunferência maior que a primeira, concêntrica com o CD.

mat212

Calculou, então, a diferença entre as medidas do raio da circunferência maior e do raio do CD, chamando-a de x.
Logo após, imaginando um CD com medida do raio idêntica à do raio da Terra, repetiu, teoricamente, as etapas anteriores, chamando de y a diferença encontrada.
Assim, demonstrou a seguinte relação entre essas diferenças, x e y:
a) x + y = ð-1
b) x + y = ð-2
c) y – x = ð-2
d) y – x = ð-1
7. O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D, conforme ilustrado na figura:

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Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio. Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m² mais aproximado da área do terreno iluminada pelas lâmpadas é
(Aproxime mat214 para 1,7 e mat215 para 3.)
a) 30.
b) 34.
c) 50.
d) 61.
e) 69.
Gabarito

1. C
2. C
3. C
4. A
5. A
6. A
7. D