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Saiba mais sobre o Movimento Uniformemente Variado!

Quer saber mais sobre o Movimento Uniformemente Variado? Vem dar uma olhada neste resumo que vai salvar sua prova de física!

Saiba mais sobre o Movimento Uniformemente Variado!

Os melhores velocistas do mundo desenvolvem uma tremenda aceleração no início de cada prova.

O que é aceleração?

Considere um automóvel, cujo velocímetro esteja indicando, em um certo instante, uma velocidade de 40 km/h. Se, 1 s depois, a indicação do velocímetro passar para 45 km/h, podemos dizer que a velocidade do carro variou de 5 km/h em 1s. Em outras palavras, dizemos que este carro recebeu uma aceleração. O conceito de aceleração está sempre relacionado com uma mudança de velocidade.

Para movimento ao longo de um eixo, a aceleração média em um intervalo de tempo Δt é

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onde o móvel tem velocidade v1 no instante t1 e velocidade v2 no instante t2.

A unidade de aceleração no SI é o metro por segundo ao quadrado (m/s²). Outras unidades são usadas em alguns problemas, mas todas estão na forma de comprimento/tempo².

 

Movimento Acelerado e Movimento Retardado

Quando aceleramos ou retardamos um veículo, estamos aumentando ou diminuindo o módulo da velocidade instantânea. Assim, podemos definir:

  • Movimento acelerado: o módulo da velocidade aumento no decurso do tempo.
  • Movimento retardado: o módulo da velocidade diminui no decurso do tempo.

Em muitos tipos de movimento, a aceleração é constante ou aproximadamente constante. Assim, por exemplo, você pode acelerar um carro a uma taxa aproximadamente constante quando a luz de um sinal de trânsito muda de vermelho para verde. Mais tarde, quando você freia o carro até parar, a aceleração (ou desaceleração, na linguagem comum) pode também ser aproximadamente constante. Esse é um exemplo em que a velocidade varia uniformemente.

Nesses casos, podemos reescrever a equação anterior da seguinte forma

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Explicitando v, temos 

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que nós a velocidade em função do tempo.

Outras equações do Movimento Uniformemente Variado são

  • Posição em função do tempo

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Gráficos

Posição x tempo (s x t)

A função horária da posição no Movimento Uniformemente Variado é uma função do 2º grau, logo seu gráfico será uma parábola, e terá concavidade para cima se a aceleração for positiva e concavidade para baixo caso a aceleração seja negativa.

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Velocidade x tempo (v x t)

A função horária da velocidade no Movimento Uniformemente Variado é uma função do 1º grau (função afim), logo o gráfico será um reta, e será crescente se a aceleração for positiva e decrescente se a aceleração for negativa.

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Importante

A tangente do ângulo formado com o semieixo positivo dos tempos representa o valor da aceleração.

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A área formada com o eixo dos tempos representa o valor do descolamento.

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Aceleração x tempo (a x t)

Como a aceleração permanece constante com o passar do tempo no Movimento Uniformemente Variado, o gráfico da aceleração contra o tempo será uma reta paralela ao eixos das abscissas (tempos), ficando acima do eixo se a aceleração for positiva e abaixo do eixo se a aceleração for negativa.

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No gráfico de a x t, a área formada com o eixo dos tempos representa o valor da variação da velocidade em um dado intervalo de tempo. 

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Exercícios

1) Um corpo se move em trajetória retilínea durante 2,0 s conforme o gráfico abaixo.

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Analise as afirmativas a seguir:

I. Ao final do movimento, o corpo terá percorrido 25 m.

II. Sua velocidade final é de 40 m/s e a velocidade média no percurso foi de 25 m/s.

III. A aceleração entre t = 1,0 s e t = 2,0 s foi de 10 m/s²

Assinale:

a) se todas as afirmativas são corretas.

b) se todas asa afirmativas são falsas.

c) se apenas as afirmativas I e II são corretas.

d) se apenas as afirmativas II e III são corretas.

e) se apenas as afirmativas I e III são corretas.

2) Um objeto A encontra-se parado quando por ele passa um objeto B com velocidade constante de módulo igual a 8,0 m/s. No instante da ultrapassagem, imprime-se ao objeto A uma aceleração, de módulo igual a 0,2 m/s², na mesma direção e sentido da velocidade de B. Qual a velocidade de A quando ele alcançar o objeto B?

a) 4,0 m/s

b) 8,0 m/s

c) 16,0 m/s

d) 32,0 m/s

e) 64,0 m/s

3) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s², mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo,

a) 15 m.

b) 31,25 m.

c) 52,5 m.

d) 77,5 m.

e) 125 m.

 

Gabarito

  1. E
  2. C
  3. D

 

 

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A questão numero 1 não seria letra D, ao invés de letra E?? Porque mesmo calculando a área do gráfico o item I não fica correto.

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Cara, Deborah, a resposta do gabarito está correta. Você deve estar errando alguma coisinha na hora de calcular a área total entre a curva e o eixo das abscissas.

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Eu gostaria de saber qual a equação apropriada para usar no exercício numero 2 .

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Você pode tomar o instante de encontro como o instante inicial e usar as equações de movimento de cada um, ou seja, as equações horárias da posição para A e para B, descobrir o instante de encontro e substituir esse valor na expressão que dá a velocidade de A em função do tempo.

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