Você, vestibulando que ama Matemática: já tentou dividir por zero?

14/10/2014 Camila Paula

Tenho uma pergunta pra você: quanto é 25 dividido por zero?

Quem aí respondeu zero? Alguém? Hm?

Então deixa eu te contar: está errado. A resposta certa pra minha pergunta é: não existe divisão por zero.

Voce consegue dividir um numero por zero?

A calculadora nem deixa você fazer essa conta!

Melhor ainda: a divisão de qualquer número por zero é infinito. Sim! Infinito. Isso significa que, caso você tivesse uma caixa de 20 bombons e dividisse por zero pessoas, o resultado seria… Bombons infinitos!

Voce consegue dividir um numero por zero?

Imagina se desse certo!

Existe uma forma teórica de explicar o porque disso, mas vamos pensar de forma prática, com o exemplo da caixa de bombons.

Se você dividir 20 bombons por 4 pessoas, cada uma fica com 5, certo?

mat-1

Podemos começar a análise pensando que se a gente aumentar a quantidade de pessoas para as quais vamos distribuir, o número de bombons por pessoa diminui.

mat-2

E se a gente diminuir o número de pessoas? Se forma contrária, o número de bombons pra cada uma vai aumentando.

mat-3

Agora, para conseguirmos entender a divisão por zero, imagina que seja possível dividir os bombons para meia pessoa. Dividir por fração é a mesma coisa que multiplicar o denominador, então ficaria:

mat-4

O número de bombons para cada meia pessoa é maior do que pra uma só!

Continuando, teríamos um número sempre cada vez maior:

mat-6

Ou seja, quanto menor for a “fração de pessoa” que você dividir, maior vai ser a quantidade de bombom que ela receberá. Isso nos indica que se conseguíssemos dividir por uma fração tão pequena que chegasse perto de ser zero, o número de bombons que essa “zero pessoa” receberia, seria infinito!

Voce consegue dividir um numero por zero?

Ah, como eu queria conseguir dividir por zero!

Agora que você já entendeu na prática, vamos analisar matematicamente como ficaria isso.

Sejam a e b números reais quaisquer. Essa divisão pode ser escrita como:

mat-9

 

 

 

Utilizando isso, se quiséssemos dividir o número a por 0, temos que achar um número c tal que 0.c = a:

mat-10

 

 

Analisando essa equação, percebemos que não importa qual seja o valor escolhido para c, o produto 0.c será sempre igual a 0 e nunca igual a a. Então, é impossível dividir a por 0, pois se a é diferente de zero, então não existe c tal que 0.c = a.

 

Entenderam? Ninguém ainda acha que dividir por zero dá zero, né? 😉

 

 

Voce consegue dividir um numero por zero?

E que pena que não existem “zero pessoas”.. Senão, seria chocolate infinito! :9

OBS: Sabe o que mais vem dessa divisão por zero? A tangente de 90°! Isso porque sen90°=1 e cos90°=0. E agora você já sabe como fazer essa divisão!

mat-11

 

Camila Paula

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2 Comentários para este artigo

  • Isabela Lima
    15/10/2014

    Não sabia disso! Vlw <3

  • Joyce Kelly
    12/12/2014

    Amei, que show!

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