Você sabe o que a Trigonometria tem a ver com o seu whatsapp?

14/10/2014 Camila Paula

Não é novidade pra ninguém que nos tempos atuais todos nós, seres humanos, nos tornamos completamente dependentes dos satélites artificiais.

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E tudo começou com esse aí… Sputnik 1, o primeiro satélite!

E quem são eles? Bom, existem satélites para uma série de diferentes fins. Tem os meteorológicos (usados para ajudar a prever o tempo), os de comunicações (que retransmitem dados de telefone e conversação – sim, suas mensagens do whatsapp), de transmissão (similar aos de comunicação, que enviam dados de televisão), científicos (como o Hubble, da NASA, o mais pop de todos), de navegação (alguém aqui já tentou ir pra Bangu sem GPS?) de resgate (que devia estar quebrado quando o avião caiu na Ilha de LOST), de observação terrestre (examinam a Terra pra ver se os Homens estão destruindo tudo mesmo ou se tá ok) e os militares (que são tão secretos que a gente nem sabe o que que rola lá dentro).

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Você nem imaginava que tudo isso era satélite, uh?

Como eles são lançados e como ficam lá, parados, orbitando, o pessoal da Física pode explicar melhor, mas a nossa pergunta aqui é: como eles funcionam?

Basicamente, para você conseguir assistir Friends no almoço ou enviar uma simples mensagem no whatsapp, a sua mensagem – em forma de sinal –  é enviada pra um satélite, que a lê no transponder, numa determinada frequência. Esse transponder amplifica o sinal e o retransmite pra Terra em outra frequência.

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É assim que seu sinal de internet chega também! =)

Tá, mas como? Que sinal é esse? Que frequência é essa? E como assim amplifica e retransmite?

E aí, vamos lembrar de uma ondinha chamada senóide.

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Oi, eu sou o seno de x!

 Lembra dela, da Trigonometria? A senóide (ou Função Seno) também pode ser escrita como:

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Onde  é a frequência angular dessa senoide, que designa, basicamente, como vão ser as curvas dessa onda.

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Essas são ondas de frequências diferentes. A verde, por exemplo, é mais “juntinha” que a vermelha, tem frequência maior.

Então, acontece que esses sinais que são enviados (e viram nossas mensagens, nossas posições de GPS e nossa previsão do tempo) tem uma forma parecida com essa aí. Só que mais complicadinha. Eles são um somatório de senóides. É um sinal todo esquisito que chega lá no transdutor que, por sua vez, tem que ajeitar o sinal e deixa-lo bonitinho pra que ele seja processado e enviado de volta, na retransmissão.

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Esse é um tipo de sinal esquisito. Concorda? :b

 

E quem faz isso? A Matemática! Na verdade, uma ferramenta Matemática chamada Transformada de Fourier.

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Essa é Série de Fourier, que a gente usa pra calcular a Transformada.

Resumidamente falando, a Transformada de Fourier pega aquele sinal esquisito lá e separa-o em várias senoides lindinhas, como aquela da figura. E aí a gente consegue ver as frequências delas, aumenta-las, e manda-las de volta (e aí, ufa! Você conseguiu postar aquela foto no instagram!)

Aposto que você nunca tinha parado pra pensar que a Trigonometria te ajuda a assistir Friends, programar um fim de semana na praia e dar um “curtir” no Facebook, né? 😉

 

OBS 1: Esse texto foi escrito de forma bastante sintetizada, aproximando uma série de etapas do Processamento de Sinais, apenas pra ficar mais claro – e menos chato – pra todo mundo! 😉

OBS 2: Quem estiver realmente interessado no assunto e quiser saber mais detalhes, aqui tem um livro, disponibilizado gratuitamente pelos autores, sobre Processamento de Sinais. Muito legal! =)

Camila Paula

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