Um problema matemático com 300 anos de idade finalmente foi resolvido. Descubra o que isso tem a ver com o seu vestibular

10/10/2014 Camila Paula

Já falamos aqui no blog sobre números primos e sobre grandes descobertas matemáticas, temas essenciais para quem quer se dar bem nas provas de matemática. Com esses dois últimos posts, me lembrei de uma descoberta recente da matemática envolvendo números primos: conjetura fraca de Goldbach. Sim! Estudar para o vestibular pode te ajudar também a resolver problemas matemáticos que já estão caducando em suas dificuldades! Quer ver como?

Essa é a “Ulam spiral”, também chamada de “Espiral dos Primos”. É um método de visualização de números primos que leva a alguns resultados muito legais.. Mas isso é assunto pra outro post! :b

Mais um tema nerd pra você tirar onda com os amigos! Vamos entender o que é essa conjetura e depois como o peruano Harald Andrés Helfgott conseguiu prová-la.

mat-1

“Eu demonstrei um problema que estava há 300 anos sem solução, beijinho no ombro!”

Em 1742 o matemático Christian Goldbach mandou uma cartinha pra uma pessoa pouco conhecida (#sóquenão) chamada Euler dizendo a seguinte frase:

“Todo inteiro par maior que 5 pode ser escrito como a soma de 3 números primos.”

 

Euler ficou #bolado (muitas hashtags no texto hoje), pois ele via que, realmente, todos os números que ele pensava seguiam o que Goldbach falava. Por exemplo, 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3; 10 = 3 + 7 = 5 + 5; 12 = 5 + 7; etc. Mas ele não conseguia provar matematicamente o porquê disso.

mat-3

“Eu sou um dos caras mais  importantes da física e matemática, tenho até um número com meu nome, e não consigo provar isso.. Putz!”

Euler morreu sem conseguir provar a conjetura de Goldbach (mas fez inúmeros outros trabalhos fundamentais pra ciência, veja aqui!) e  eis que em 2013 o matemático Harald Andrés Helfgott publicou o seu trabalho provando a conjetura fraca de Goldbach!

Sim, fraca! Ela é chamada de “fraca”, pois não é exatamente o problema original. O que Helfgott provou foi que:

“Todo número ímpar maior que 7 pode ser expresso como soma de três números primos ímpares.”

O que já é um enorme avanço, mas ainda não prova totalmente a cartinha que Euler recebeu. E, segundo o próprio Helfgott, a conjetura forte “pode não ser resolvida nas nossas vidas”.

🙁

mat-4

Calma, Helfgott, não desanime! #forçaharald #vocêconsegue #tamojunto ;)

OBS: O artigo original é bem grande, você pode acessá-lo na íntegra aqui. Legal, né? 🙂

Camila Paula

Camila Paula escreveu 2657 artigos

Deixe o seu comentário!

Seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios são marcados *