Você Sabe o Que é uma Função Logarítmica?

27/02/2018 Larissa Coelho

Se você não faz a mínima ideia do que seja função logarítmica, está na hora de estudar esse tema e descobrir como ele pode ser aplicado no vestibular. Veja!

Dado um número a real positivo diferente de um, chamamos função logarítmica de base a, a função que associa a cada x o número .

O que e uma funcao logaritmica?

Exemplos de função logarítmica

  • O que e uma funcao logaritmica?
  • O que e uma funcao logaritmica?
  • O que e uma funcao logaritmica?

Propriedades

Sendo O que e uma funcao logaritmica? uma função logarítmica e O que e uma funcao logaritmica? uma função exponencial, dizemos que f e g são inversas uma da outra.

A função logarítmica é crescente para a > 1 e é decrescente para 0 < a < 1.

Imagem

Como vimos anteriormente, f é definida de O que e uma funcao logaritmica? e admite g como sua inversa. Logo, f é bigetora — ou seja, o contradomínio é igual a imagem — e, portanto, a imagem de f é .

Gráfico

Com relação ao gráfico da função logarítmica, podemos afirmar que está todo à direita do eixo y, já que x > 0; que corta o eixo das abcissas no ponto (1,0), já que o logaritmo da unidade em qualquer base é igual a zero; e é simétrico em relação à reta y = x (bissetriz dos quadrantes ímpares). Como já dito antes, a função será crescente se: a > 1 e decrescente se: 0 < a < 1.

O que e uma funcao logaritmica?

Gráfico da função logarítmica

Fontes de Pesquisa:

Iezzi, Gelson, Dolce, Osvaldo e Murakami, Carlos; Fundamentos da Matemática Elementar – Volume 2
Nonaa Edição, São Paulo: Atual, 2004.

Exercícios

1. (U.F. Juiz de Fora – MG) A figura abaixo é um esboço, no plano cartesiano, do gráfico da função com alguns pontos destacados.

O que e uma funcao logaritmica?

Questão U.F. Juiz de Fora – MG

Supondo que a abcissa do ponto A é igual a 9, é incorreto afirmar que:

a) a base n é igual a 3.
b) a abcissa de C é igual a 1.
c) f(x) < 0 para todo x ∈ (0,1).
d) a abcissa de B é igual a 2.
e) f(x) é crescente.

2. (Unifor – CE) A função  é a função inversa da função . Os pontos A e B pertencem, respectivamente, aos gráficos de f e g, como mostra a figura abaixo.

funcao logaritmica

Questão Unifor – CE

É verdade que a.b é igual a:

a) -2
b) -1

GABARITO

1. D
2. B

Conseguiu resolver os exercícios? Para estudar mais, continue navegando pelo blog do Descomplica e confira a nossa seção de matemática. Temos diversas questões disponíveis para você!

Larissa Coelho

Larissa Coelho escreveu 1988 artigos

1 Comentário para este artigo

  • Kelly Roberta
    26/05/2015

    Eu adorei assistir as aulas pelo Cl.

Deixe o seu comentário!

Seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios são marcados *