O que é Função Afim?

05/10/2017 Camila Paula

Quer saber tudo sobre Função Afim? Esse resumo está recheado de vídeos, conceitos e exercícios para que você fique craque em resolver questões de vestibular!

Entenda a definição de Função Afim

A Função Afim é um dos temas de maior relevância para o vestibulando, pois ela consegue modelar diversos problemas, tais como razão e proporção, progressões aritméticas, problemas de cinemática, entre outros.

Lei de formação da função afim

A lei de formação da função afim é dada por:

y=f(x)=ax+b com a0, pois com a=0 a função seria constante.

Exemplos de função afim:

a) y=2x+3 em que a=2 e b=3

b) y=-12x em que a=-12 e b=0

O coeficiente angular (taxa de crescimento)

Dada uma função f(x)= ax + b, o termo a é denominado de taxa de crescimento ou de coeficiente angular (em caso de gráfico), porque é ele que determina o quanto a função cresce.

Exemplo: Um táxi cobra um valor fixo de bandeirada no valor de R$ 5,20 e a cada quilômetro rodado cobra um valor adicional de R$ 3,00. Determine a função que modela o preço da corrida em função dos quilômetros rodados.

Caso uma pessoa entre no táxi e não ande, o preço da corrida será de R$ 5,20.

Ao andar 1 quilômetro, o preço subirá para R$ 8,20.

Ao andar 2 quilômetros, o preço será de R$ 11,20.

Repare que a taxa de crescimento a cada quilômetro é de R$ 3,00, logo, a taxa de crescimento da função é 3 e a lei de formação será f(x) = 3x+5,20, onde x é a quantidade de quilômetros rodados.

O coeficiente linear

Dada uma função afim f(x) = ax + b, b é o coeficiente linear da função. A partir do coeficiente linear, é possível determinar onde o gráfico da função afim intersecta o eixo das ordenadas e isso acontece com o x=0.

Exemplo: f(x) = 3x + 2

A função irá intersectar a o eixo das ordenadas no ponto (0,2)

f(0)=3.0+2=2

O gráfico de uma Função Afim

O gráfico da função afim é uma reta e ela pode ser crescente (caso a taxa de crescimento seja maior que zero) ou decrescente (caso a taxa de crescimento seja menor que zero).

Exemplos de gráfico crescente:

O que e Funcao Afim?

Em uma função crescente quanto maior o x, maior será o f(x).

Exemplos de gráficos decrescente:

O que e Funcao Afim?

Em uma função decrescente quanto maior o x, menor será f(x).

Raiz da função afim

A raiz da função afim ocorre quando f(x)=0. Assim, em uma função f(x)=ax+b, a raiz da função será ax+b=0.

ax=-b

x=-b/a

EXERCÍCIOS

1. (UEPA) Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de árvores de natal com raiz de patchouli.

Um artesão paraense resolveu incrementar sua produção investindo r$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-la ao preço de custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00, quantas deverá vender para obter lucro?

Veja como resolver passo-a-passo essa questão! 

2. Um táxi começa uma corrida com o taxímetro a R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$ 1,50. Se no final  de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi:

a)26
b)11
c)33
d) 22
e) 32

Veja como resolver passo-a-passo essa questão! 

GABARITO

1. Deverá vender acima de 20 unidades.

2. D

Agora que você já testou os seus conhecimentos, veja 3 maneiras de como um passeio no shopping pode te ensinar Função Afim!

Camila Paula

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