Ondas: tudo que você precisa saber para o Enem!

11/10/2016 Camila Paula

Ondas são perturbações nas condições físicas de um ponto, que são propagadas ao longo do meio.

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Quando ocorre modificação das condições físicas de um ponto de um meio, dizemos que houve uma perturbação. Quando essa perturbação é propagada ao longo do meio, constitui uma onda. Se essa perturbação for periódica, ou seja, repetir igualmente em tempos iguais, chamamos de onda periódica.

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Classificação das ondas

Quanto à natureza

  • Mecânicas: a onda necessita de um meio material para se propagar. Ex: som, ondas em molas e cordas, etc.
  • Eletromagnéticas: a onda não necessita de um meio material para se propagar, ou seja, pode ser propagada no vácuo e em determinados meios materiais. Ex: luz, ondas de rádio, radar, micro-ondas, etc.

Quanto à direção de propagação

  • Unidimensional: 1 direção de propagação. Ex: ondas em cordas.
  • Bidimensional: 2 direções de propagação. Ex: ondas em superfície de líquidos.
  • Tridimensional: 3 direções de propagação. Ex: som e luz.

Quanto à direção de vibração das moléculas

  • Transversal: a direção da oscilação é perpendicular à direção de propagação da onda. Ex: ondas em uma corda.
  • Longitudinal: a direção da oscilação coincide com a direção da propagação da onda. Ex: ondas sonoras.

OBS: A onda NÃO transporta matéria, apenas energia.

Componentes das ondas

  • Vale: ponto mais baixo da onda.
  • Crista: ponto mais alto da onda.
  • Comprimento de onda (λ): distância entre dois pontos consecutivos onde a perturbação se repete. Unidade no SI: metro (m).
  • Frequência (f): número de perturbações (ou oscilações) por unidade de tempo. Unidade no SI: Hertz (Hz = 1/s).
  • Período (T): intervalo de tempo entre um comprimento de perturbações iguais. Note que: f = 1/T e  T = 1/f
  • Velocidade (v): relação do comprimento de onda com o período (ou com a frequência). V = λf   ou   v = λ/T
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Componentes da onda

Superposição ou interferência

Quando duas ondas se superpõe num meio, ocorre o fenômeno da superposição ou interferência de ondas. Existem 2 princípios básicos na interferência de ondas:

  • No ponto onde ocorre a interferência, o efeito resultante será a soma dos efeitos que seriam produzidos pelas ondas separadas, caso atingissem isoladamente aquele ponto.
  • Após a interferência, as ondas seguem seu caminho com as mesmas características que tinham antes da interferência.

Existem 2 tipos de interferência de ondas:

  • Construtiva: a amplitude da onda resultante é maior do que a amplitude de cada uma das ondas separadamente.
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Interferência construtiva de ondas em uma corda.

  • Destrutiva: a amplitude da onda resultante é menor do que a amplitude de cada uma das ondas separadamente.
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Interferência destrutiva de ondas em uma corda.

Ondas estacionárias

As ondas estacionárias acontecem quando duas ondas periódicas de frequência, comprimento de onda e amplitude iguais e de sentidos contrários se superpõe num meio. O caso mais simples é quando se tem uma corda esticada, onde as ondas produzidas numa extremidade se superpõem às ondas refletidas na extremidade oposta.

Os pontos onde a interferência é sempre destrutiva chamam-se nós (ou nodos), enquanto os pontos de amplitude máxima são chamados de ventres. Já a distância entre 2 nós consecutivos (ou entre 2 ventres consecutivos) é correspondente à metade do comprimento de onda (λ/2).

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Exemplo de onda estacionária

Note que a amplitude da onda resultante (A) é igual ao dobro da amplitude (a) das ondas que estão se superpondo:

A = 2a

Ondas sonoras

As ondas sonoras são ondas mecânicas, longitudinais e tridimensionais. O ouvido humano é capaz de captar sons de frequência desde 20Hz até 20.000Hz. Esse intervalo é chamado de intervalo audível. Sons de frequência abaixo de 20Hz são chamados de infrassons e de frequência superior a 20.000Hz são chamados de ultrassons.

Como são ondas mecânicas, a velocidade das ondas sonoras depende do meio em que estão se propagando. Quanto mais rígido for o meio, maior a velocidade de propagação.

Uma onda sonora pode sofrer:

  • Reflexão: onda incide em um obstáculo e volta para o mesmo meio, mantendo as características.
  • Refração: onda muda de meio e a velocidade de propagação muda de direção.
  • Difração: onda desvia de alguns obstáculos (depende diretamente do comprimento de onda).

Se um piano e um violão tocam uma mesma nota musical, o som nunca sai o mesmo. Isso se dá pelo fato do timbre das ondas geradas pelos instrumentos ser diferente. Ou seja, o formato da onda é diferente.

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Onda s com o mesmo comprimento de onda, porém com diferentes timbres

A frequência da onda sonora irá influenciar na nota: quanto maior a frequência, mais agudo será o som; quanto menor a frequência, mais grave será o som. Já a amplitude da onda sonora irá influenciar no volume: quanto maior a amplitude, maior o volume do som; quanto menor a amplitude, menor o volume do som. Por fim, o comprimento de onda influencia na difração: quanto maior o comprimento de onda, maior a difração.

Cordas vibrantes

A corda de um instrumento musical vibra ao ser tocada e forma uma onda estacionária por causa das extremidades fixas da corda. Na verdade, a onda resultante será o resultado de várias ondas estacionárias se superpondo, pois a corda tem vários modos de vibração.

A maneira mais simples da corda vibrar se chama primeiro harmônico ou frequência fundamental.

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Primeiro harmônico de uma corda vibrante

Essa onda terá comprimento de onda λ = 2L e frequência f = v/2L, sendo L o comprimento da corda.

O segundo harmônico é caracterizado por ter 2 ventres na corda e a presença de mais um nó na corda (além dos que estavam na extremidade).

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Segundo harmônico de uma corda vibrante

Essa onda terá comprimento de onda λ=L e frequência f=v/L.

Para calcular o comprimento de onda e a frequência de um harmônico N numa corda vibrante, utiliza-se as equações:

 

λ = 2L/N  e f = Nv/2L, em que N é o número do harmônico desejado.

Tubos sonoros

O tubo sonoro é basicamente uma coluna de ar onde é formada uma onda estacionária.

Existem 2 tipos de extremidades (ou embocaduras): aberta ou fechada. No tubo sonoro aberto, sempre existe formação de ventre nas extremidades. No tubo sonoro mais simples, existe apenas 1 nó no centro do tubo. Esta configuração é conhecida como o primeiro harmônico ou frequência fundamental (dos tubos sonoros abertos).

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Primeiro harmônico no tubo aberto

Sendo L o comprimento do tubo, o comprimento de onda e a frequência dessa onda estacionária serão:

λ = 2L   e   f = v/2L

O segundo harmônico será caracterizado por ter 3 ventres (dois laterais e um no meio) e 2 nós.

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Segundo harmônico no tubo aberto

O comprimento de onda e a frequência do segundo harmônico serão:

λ = L   e   f = v/L

Para calcular o comprimento de onda e a frequência de um harmônico N num tubo aberto, utiliza-se as equações:

λ = 2L/N  e f = Nv/2L, em que N é o número do harmônico desejado.

No tubo sonoro fechado, sempre existe formação de ventre em uma extremidade e nó em outra. No tubo sonoro mais simples existe apenas 1 nó na extremidade do tubo (a fechada). Esta configuração é conhecida como o primeiro harmônico ou frequência fundamental (dos tubos sonoros fechados).

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Primeiro harmônico no tubo fechado

Sendo L o comprimento do tubo, o comprimento de onda e afrequência dessa onda estacionária serão:

λ = 4L   e   f = v/4L

O segundo modo de vibração será caracterizado por ter mais 1 ventre e mais 1 nó.

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Segundo modo de vibração no tubo fechado

O comprimento de onda e a frequência do segundo harmônico serão:

λ = 4L/3   e   f = 3v/4L

Note que a frequência do segundo modo de vibração no tubo fechado é igual ao triplo da frequência fundamental; por isso, chamamos o segundo modo de vibração no tubo fechado de terceiro harmônico.

A cada novo modo de vibração, podemos notar que mais 1 nó e mais 1 ventre são adicionados e a frequência sempre será sucessivamente multiplicada por 5, 7, 9, etc. Portanto, no tubo fechado, só existirão harmônicos de ordem ímpar.

Para calcular o comprimento de onda e a frequência de um harmônico i num tubo fechado, utiliza-se as equações:

λ = 4L/i  e f = i.v/4L, em que i é o número do harmônico desejado.

 

Exercícios

1. (UFF-RJ) Numa corda homogênea, com suas extremidades fixas no laboratório, se estabelece uma onda estacionária. Nesta situação, a corda vibra entre as duas posições extremas, indicadas pelas linhas contínua e tracejadas na figura a seguir.

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Sabendo que a corda se alterna entre essas duas posições a cada 0,50s, é correto afirmar que a velocidade de propagação das ondas ao longo da corda vale:

a) 0m/s

b) 10m/s

c) 15m/s

d) 20m/s

e) 30m/s

 

2. (UNISA) Um tubo sonoro aberto de 50cm de comprimento emite um som cuja frequência é de 1360Hz. Sendo o módulo da velocidade de propagação do som no ar igual a 340m/s, o som emitido é o ________ harmônico.

a) segundo
b) terceiro
c) quarto
d) quinto
e) sexto

 

3. (UFU-MG) Uma corda sonora de comprimento L = 2,0m tem as duas extremidades fixas. Estabelece-se na corda um sistema de ondas estacionárias com a formação de três ventres e com frequência igual a 120Hz. Determine:

a) o comprimento de onda das ondas que deram origem às ondas estacionárias.

b) o módulo da velocidade de propagação na corda das ondas que deram origem às ondas estacionárias.

c) a distância entre dois nós consecutivos.

 

Gabarito

1. B

2. C

3. a) 4/3 m

b) 160 m/s

c) 2/3 m

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Camila Paula

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