Matemática: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Hoje é dia de aprender as Relações Métricas no Triângulo Retângulo com os professores PC Sampaio e Alex Amaral! Você não vai querer perder essa aula incrível, né? 🙂
Confira os horários das aulas aqui embaixo e aproveite para baixar o material de apoio! o/


Matemática: Relações Métricas no Triângulo Retângulo
Turma da Manhã: 10:15 às 11:15, com o professor PC Sampaio
Turma da Noite: 19:45 às 20:45, com o professor Alex Amaral

Faça download dos materiais! É só clicar aqui embaixo 🙂

Lista de Exercícios

MATERIAL DE AULA AO VIVO

1. (Enem)

Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a
a) 1,8 m.
b) 1,9 m.
c) 2,0 m.
d) 2,1 m.
e) 2,2 m.
Gabarito

1. D

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura:

Considere as seguintes medidas: AM = AN = B = BN = 4 dm; MN = x dm; AB = y dm.
O valor, em decímetros, de y em função de x corresponde a:

2. Em 09 de agosto de 1945, uma bomba atômica foi detonada sobre a cidade japonesa de Nagasaki. A bomba explodiu a 500 m de altura acima do ponto que ficaria conhecido como “marco zero”.

No filme Wolverine Imortal, há uma sequência de imagens na qual o herói, acompanhado do militar japonês Yashida, se encontrava a 1 km do marco zero e a 50 m de um poço. No momento da explosão, os dois correm e se refugiam no poço, chegando nesse local no momento exato em que uma nuvem de poeira e material radioativo, provocada pela explosão, passa por eles.

A figura a seguir mostra as posições do “marco zero”, da explosão da bomba, do poço e dos personagens do filme no momento da explosão da bomba.

Se os ventos provocados pela explosão foram de 800 km/h e adotando a aproximação

 os personagens correram até o poço, em linha reta, com uma velocidade média, em de aproximadamente
a) 28.
b) 24.
c) 40.
d) 36.
e) 32.

3. Seja ABCD um trapézio isósceles com base maior enter image description here medindo 15, o lado enter image description here medindo 9 e o ângulo enter image description here reto. A distância entre o lado enter image description here e o ponto E em que as diagonais se cortam é

4. Um mineroduto é uma extensa tubulação para levar minério de ferro extraído de uma mina até o terminal de minério para beneficiamento. Suponha que se pretenda instalar um mineroduto em uma mina que está à margem de um rio com 200 metros de largura até um porto situado do outro lado do rio, 3.000 metros abaixo. O custo para instalar a tubulação no rio é R$10,00 o metro e o custo para instalar a tubulação em terra é R$6,00 o metro. Estudos mostram que, neste caso, o custo será minimizado se parte do duto for instalada por terra e parte pelo rio. Determine o custo de instalação do duto em função de x em que x é a distância da mina até o ponto P, como mostra a figura.

Gabarito

1. B
2. D
3. E
4. D

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