Mapa Mental: Pirâmides

Dados um polígono convexo ABC…MN situado num plano α e um ponto V fora de α, denominamos pirâmide a reunião dos segmentos com uma extremidade em V e a outra nos pontos do polígono. V é o vértice da pirâmide e o polígono ABC…MN é a base da mesma.

Pirâmide – Definição.
Pirâmide – Definição.

Elementos

A pirâmide possui 1 base – secção com o plano α citado acima -, n faces laterais triangulares, n + 1 faces, n arestas laterais, 2n arestas, 2n diedros, n + 1 vértices, n + 1 ângulos poliédricos e n triedros.

Elementos da Pirâmide.
Elementos da Pirâmide.

Lembrando que para a pirâmide é válida a relação de Euler:

V – A + F = (n + 1) – 2n + (n + 1) = 2 ⇒ V – A + F = 2

Altura de uma Pirâmide

A altura h de uma pirâmide é a distância entre o vértice e o plano da base.

Superfícies

Superfície Lateral é a reunião das laterais da pirâmide, sua área é denominada Al e, se ela for regular, sua área é dada por pm’, onde p é o semi-perímetro da base e m’ é o apótema da pirâmide. A Superfície Total é a reunião da superfície lateral com a base, sua área é indicada por At e, se ela for regular, sua área é dada por p.(m + m’), sendo p o semi-perímetro da base, m’ o apótema da pirâmide e m o apótema da base.

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