3 provas de que o Teorema de Pitágoras é a relação métrica mais irada de todas!

Descubra tudo sobre o Teorema de Pitágoras e se prepare para sua prova!

Você brincará com a matemática depois daqui!
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Quando estudamos o Triângulo Retângulo, parece que muitas coisas são de outro planeta. Uns dizem que é mágica, outros dizem que é lógica ou simplesmente a Matemática e sua mania de nos surpreender. Com certeza, quando falamos de Triângulo Retângulo, você pensa automaticamente no Teorema de Pitágoras, de longe a relação métrica mais conhecida de todas. Separamos alguns casos onde você poderá entender melhor sobre esse incrível teorema.

1) Relações métricas no Triângulo Retângulo

Primeiro, precisamos mostrar de onde vem o Teorema de Pitágoras. Observe abaixo:

Observe esse triângulo retângulo, lembrando duas das relações métricas, temos:

b² = a.n

c² = a.m

Somando as duas equações, temos:

b² + c² = am + an

Colocando a em evidência, temos:

b² + c² = a.(m+n)

Perceba que m+n = a, então, teremos O MITO Teorema de Pitágoras:

b² + c² = a²

2) A soma das áreas de Triângulos

Você já conhece o teorema e o aplica até de olhos fechados, mas será que ele realmente funciona? Será que ele é realmente verdadeiro? Vamos pegar como exemplo um Triângulo Pitagórico com as medidas dos catetos sendo 3 e 4 e a hipotenusa sendo 5. Sem efetuar o cálculo usando a fórmula, perceba:

Desenhemos o triângulo no meio e de cada lado dele, desenhemos um quadrado. Assim, perceba que a soma das áreas do quadrado de lado 3 e 4 é 25, e 25 é exatamente a área do quadrado de lado 5, logo mostrando que o teorema de Pitágoras é realmente verdade!

3) O teorema de pitágoras e as sombras

Você já deve ter ouvido falar sobre os relógios de sol, certo? Caso não tenha ouvido, um relógio de sol é um instrumento usado para medir as horas do dia dependendo apenas da luz solar.

O raio de sol bate no bastão e a sombra desse bastão funciona como ponteiro direcionando as horas. É aí que se encaixa o teorema de Pitágoras, veja:

A luz do sol vem retilínea formando a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelo pino e a sombra, validando, assim a relação a² = b² + c², sendo “a” essa hipotenusa e “b” e “c” os catetos.

Os vestibulares cobram muito isso em questões de sombra entre prédios, em que são cobrados conhecimentos de relações métricas semelhança de triângulos.

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